Category Archives: Элементарная математика

Проценты. Видеолекция по алгебре №16

Процент — одна сотая часть. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг, 200 % от 500 кг является 1000 кг, поскольку 1 % от 500 кг равен 5 кг [(1:100) ∙ 500], и 5 ∙ 200 = 1000.

Логарифм произведения, степени и частного. Видеолекция по алгебре №15

Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей.
Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов множителей.
Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умноженному на логарифм основания.

Логарифмы. Видеолекция по алгебре №14

Логариифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b.
Операцию нахождения логарифма числа по заданному основанию называют логарифмированием.
Важно понимать, что логарифм — это выражение с двумя переменными (основание и аргумент).

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Видеолекция по алгебре №13

Раскладывать многочлены на множители приходится при упрощении выражений (чтобы можно было провести сокращение), при решении уравнений или при разложении дробно-рациональной функции на простейшие дроби.
Имеет смысл говорить о разложении многочлена на множители, если его степень не ниже второй.

загрузка...

Формула корней квадратного уравнения. Видеолекция по алгебре №12

Корни квадратного уравнения \displaystyle ax^{2}+bx+c=0 можно найти по формуле: \displaystyle x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}, где D - дискриминант.
Дискриминант - это выражение, от которого зависит число корней данного уравнения.
Если D - отрицательное число, то уравнение не имеет корней.
Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
Если D - положительное число, то уравнение имеет два корня.

Неравенства. Видеолекция по алгебре №11

Неравенство в математике — утверждение об относительной величине или порядке двух объектов (один из объектов меньше или не больше другого), или о том, что два объекта не одинаковы (отрицание равенства). В элементарной математике изучают числовые неравенства, в общей алгебре, анализе, геометрии рассматриваются неравенства также и между объектами нечисловой природы.

Системы уравнений. Видеолекция по алгебре №10

Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных.
Решением системы уравнений называется упорядоченный набор чисел (значений переменных), при подстановке которых вместо переменных каждое из уравнений обращается в верное равенство.

загрузка...