Видеосправочник по математике для школьников и абитуриентов в режиме онлайн
Промежутки знакопостоянства и корни функции Числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т. е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции. Например, для функции у=х, у>0 при х>0 и у<0 при х<0. Значения аргумента х є D(f), при которых функция f(x) = 0, называются корнями, (или нулями) функции. …
Читать далее...
Ограниченность функции Функция у = f(x) называется ограниченной, если ее область значений ограничена, т. е. если все ее значения лежат на каком-нибудь конечном промежутке. В противном случае функцию называют неограниченной. Примеры функций, ограниченных на всей области определения: Замечание 1. Можно дать следующее определение ограниченности функции: функция у = f(x) называется …
Читать далее...
Функция у = f(x) называется периодической, если существует такое число Т ≠ 0, что при любом х из области определения функции числа (х—Т) и (х+Т) также принадлежат этой области и выполняется равенство f(x+T) = f(x—Т) = f(x). Число Т в этом случае называется периодом функции f(x). Всякая периодическая функция имеет …
Читать далее...
Функция у = f(x) называется четной, если для любых х и (—х) из области определения функции выполняется равенство f(-x) = f(x). Функция y = f(x) называется нечетной, если для любых х и (—х) из области определения функции выполняется равенство f(—х) = — f(x). Если функция у = f(x) такова, что …
Читать далее...
Чтобы задать функцию, нужно указать способ, с помощью которого для каждого значения аргумента можно было бы найти соответствующее значение функции. Имеется четыре основные способа задания функции: 1) аналитический; 2) графический; 3) табличный; 4) словесным описанием. 1) Аналитический способ задания функции. При аналитическом способе задания функция задается с помощью формулы у …
Читать далее...
Пусть D(f) и E(f) — произвольные числовые множества. Говорят, что на множестве D(f) определена числовая функция у = f(x), если каждому числу х є D(f) поставлено в соответствие единственное, вполне определенное число y = f(x)єE(f). Множество D(f) называется областью определения функции или областью допустимых значений независимой переменной (сокращенно ОДЗ), a …
Читать далее...Вы не можете скопировать содержимое этой страницы
