Category Archives: Элементарная математика

Уравнения. Видеолекция по алгебре №9

Уравнением называется математическое соотношение, выражающее равенство двух алгебраических выражений. Если равенство справедливо для любых допустимых значений входящих в него неизвестных, то оно называется тождеством.

Действия с дробными выражениями. Видеолекция по алгебре №8

Целое выражение – это математическое выражение, составленное из чисел и буквенных переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения. Также к целым относятся выражения, которые имеют в своем составе деление на какое либо число, отличное от нуля.

Формулы сокращенного умножения. Видеолекция по алгебре №7

Формулы сокращённого умножения — часто встречающиеся случаи умножения многочленов, используются для разложения многочленов на множители, упрощения выражений, приведения многочленов к стандартному виду. Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.

Степень с рациональным показателем. Видеолекция по алгебре №6

Степенью числа a>0 с рациональным показателем \displaystyle r=\frac{m}{n}, где m - целое число, а n - натуральное (n>1), называется число \displaystyle \sqrt[n]{a^{m}}.
Рассмотрим свойства степени с рациональным показателем, они аналогичны свойствам степени с натуральным показателем.

загрузка...

Степени и корни. Арифметический корень. Видеолекция по алгебре №5

Арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число b, n-я степень которого равна a.
У вещественного корня могут быть два значения (положительное и отрицательное), и это затрудняет работу с корнями. Чтобы обеспечить однозначность, вводится понятие арифметического корня, значение которого всегда неотрицательно.

Числовые неравенства и их свойства. Видеолекция по алгебре №4

Числовым неравенством называется выражение вида \displaystyle a>b,\: a<b,\: a\leq b,\: a\geq b. Решить неравенство - значит указать границы, в которых должны заключаться значения неизвестных величин, чтобы неравенство было верным.

Признаки делимости. Видеолекция по алгебре №3

Признак делимости — алгоритм, позволяющий сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному.
Знание признаков делимости необходимо при решении многих арифметических задач. Кроме того, умение пользоваться признаками делимости часто становится полезным при решении задач ЕГЭ, особенно задания С6.

загрузка...