Category Archives: Элементарная математика

Векторы. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 9

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом, называется вектором.
Вектор характеризуется модулем (длиной отрезка) и направлением. Два вектора, имеющие одинаковые модули и направления, равны.

Координаты точек. Решение задач. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 8

Задача 3. Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки A(-4; 6) и B(2; 4) (см. рис. 6).
koord_012

Подготовка к ЕГЭ по математике (видео). Уроки 1-2. Натуральные числа. Числовые выражения. Признаки делимости

Вашему вниманию предлагается видеокурс "Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый и продвинутый уровни". Содержание курса соответствует программам подготовительных курсов на базе высших учебных заведений.
Содержание урока №1:
1. Натуральные числа
2. Арифметические действия над натуральными числами
3. Числовые выражения
4. Порядок арифметических действий в числовом выражении

Периодичность тригонометрических функций

Для периодической функции \displaystyle y=f(x) выполняется равенство \displaystyle f(x+T)=f(x) , где T — отличное от нуля число, называемое периодом функции. Каждая периодическая функция имеет бесчисленное множество периодов, т. к. если T — период, то nT — период, где \displaystyle n\in Z/ \left \{ 0 \right \} . Обычно, говоря о периоде, имеют в виду наименьший положительный период, который называется основным. Основными периодами для тригонометрических функций являются: T = 360° для функций \displaystyle y=sinx,\; y=cosx ; T = 180° для функций \displaystyle y=tgx,\; y=ctgx.

загрузка...

Четность и нечетность тригонометрических функций

Четность и нечетность тригонометрических функций

При повороте единичного вектора \displaystyle \overrightarrow{OM_{0}} (начального радиуса \displaystyle OM_{0} на углы \displaystyle \alpha и \displaystyle -\alpha абсциссы векторов \displaystyle \overrightarrow{OM_{0}} и \displaystyle \overrightarrow{OM'} равны, а ординаты равны по модулю, но противоположны по знаку (рис. 1). Это значит, что \displaystyle cos(-\alpha )=cos\alpha,\; sin(-\alpha )=-sin\alpha , т.е. функция \displaystyle cos(\alpha ) является четной, a \displaystyle sin(\alpha )нечетной.

Подробные решения типовых экзаменационных вариантов ОГЭ-2016 из сборника Ященко И.В.

Решения типовых экзаменационных вариантов ОГЭ-2016 из сборника Ященко И.В. (36 вариантов) - Рукопись. - 2016.
Настоящее пособие содержит решения типовых экзаменационных вариантов ОГЭ-2016 из сборника "ОГЭ. Математика : типовые экзаменационные варианты : 36 вариантов / под ред. И. В. Ященко. — М. : Издательство «Национальное образование», 2016. — 240 с. — (ОГЭ. ФИЛИ — школе)."
Пособие адресовано учащимся, которые готовятся к государственной итоговой аттестации в 9 классе и содержит решения 36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ОГЭ по математике 2016 года.

Примеры на доказательство тригонометрических тождеств

ПРИМЕРЫ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ТОЖДЕСТВ
При доказательстве тождеств обычно используют следующие способы:
1) выражение, стоящее в одной части тождества, с помощью тождественных преобразований приводят к выражению, стоящему в другой части тождества;
2) выражения, стоящие в левой и правой частях тождества, приводят к одному и тому же виду;
3) доказывают, что разность между левой и правой частями тождества равна нулю.

загрузка...