Category Archives: Курс подготовки к ЕГЭ по математике (геометрия)

Задачи на комбинации тел. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 32

Задача 1. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту (см. рис. 1). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 16.
cilinder_016

Увеличение и уменьшение геометрических тел. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 31

При увеличении всех линейных измерений тела в k раз площадь поверхности этого тела увеличивается в \displaystyle k^{2} раз, а объём этого тела — в \displaystyle k^{3} раз. Например, при увеличении радиуса шара в 5 раз площадь его поверхности увеличится в 25 раз, а объём — в 125 раз.
Объём параллелепипеда, призмы, цилиндра и конуса прямо пропорционален высоте и площади основания.

Шар. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 30

Шар

cilinder_012

Конус. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 29

Объём конуса (см. рис. 1) может быть вычислен по той же формуле, что и объём пирамиды:

\displaystyle V=\frac{1}{3}S_{OCH}h.


Если известен радиус основания r, то объём можно найти по формуле

\displaystyle V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h.

загрузка...

Цилиндр. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 28

Для объёма и площади боковой поверхности цилиндра (см. рис. 1) справедливы те же формулы, что и для призмы:
\displaystyle V=S_{OCH}h,\; S_{bok}=P_{OCH}h.
cilinder_002

Тетраэдр и пирамида. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 27

Объём тетраэдра и пирамиды (см. рис. 1) можно найти по формуле
\displaystyle V=\frac{1}{3}S_{OCH}h.
tetr_002

Параллелепипед и призма. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 26

Параллелепипед и призма

Объём параллелепипеда и призмы (см. рис. 1) может быть найден как произведение площади основания на высоту:

\displaystyle V=S_{OCH}\cdot h

загрузка...