Category Archives: Готовимся к ЕГЭ и ОГЭ

Векторы и координаты. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 2. Урок 57

Векторы
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая — концом, называется вектором.
Точка плоскости называется нулевым вектором.
Длиной или модулем вектора \displaystyle \overrightarrow{AB} называется длина отрезка AB. Длина вектора обозначается \displaystyle \left | \overrightarrow{AB} \right |.

Четырёхугольник, многоугольник и окружность. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 2. Урок 56

Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.
Не вокруг любого четырёхугольника можно описать окружность.

В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны. \displaystyle AD+BC=AB+CD (см. рис.1).
okr_044

Треугольник и окружность. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 2. Урок 55

В любой треугольник можно вписать окружность, которая будет касаться каждой из его сторон, т. е. иметь с ней одну общую точку. Такая окружность — единственная. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник (см. рис.1).
okr_034

Окружность и круг. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 2. Урок 54

Окружность и круг
Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки (центра окружности). Пример окружности изображён на рисунке 1.
okr_002

Рис.1

загрузка...

Многоугольники. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 2. Урок 53

Бывают не только треугольники и четырёхугольники. Иногда встречаются и тринадцатиугольники, и даже 523-угольники. Все многоугольники (n-угольники) подчиняются некоторым общим законам: например, сумма углов выпуклого n-угольника равна \displaystyle (n-2)\cdot 180^{\circ}. Так, для треугольника сумма углов \displaystyle (3-2)\cdot 180^{\circ}=180^{\circ}, для четырёхугольника — \displaystyle (4-2)\cdot 180^{\circ}=360^{\circ}, для 13-угольника — \displaystyle (13-2)\cdot 180^{\circ}=1980^{\circ}.

Прямоугольник, ромб, квадрат. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 2. Урок 52

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые (см. рис.1).
mnogougol_022

Рис.1

Трапеция. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 2. Урок 51

Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (основания трапеции), а две другие не параллельны. Пример трапеции — на рисунке 1, где BC и AD — основания, а AB и CD — боковые стороны.
Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон (MK в трапеции ABCD на рисунке 1).