Вычисление пределов. Практикум по математическому анализу. Урок 14

Вычисление пределов. Практикум по математическому анализу. Урок 14

Предел функции не зависит от того, определена она в предельной точке или нет. Но в практике вычисления пределов элементарных функций это обстоятельство имеет существенное значение. а) Если функция является элементарной и если предельное значение аргумента принадлежит ее области определения, то вычисление предела функции сводится к простой подстановке предельного значения аргумента, …

Читать далее...
Теоремы о бесконечно малых и о пределах. Практикум по математическому анализу. Урок 12

Теоремы о бесконечно малых и о пределах. Практикум по математическому анализу. Урок 12

Теоремы о бесконечно малых и о пределах I. Сумма конечного числа бесконечно малых есть также бесконечно малая. II. Произведение бесконечно малой на ограниченную величину есть также бесконечно малая. III. Предел постоянной равен самой постоянной.

Читать далее...
Предел переменной. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции. Примеры. Практикум по математическому анализу. Урок 11

Предел переменной. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции. Примеры. Практикум по математическому анализу. Урок 11

Пример 3. Доказать, что: 1) . 2) . Решение. 1) Составим разность . При эта разность является бесконечно малой, как величина, обратная бесконечно большой.

Читать далее...
Предел переменной. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции. Примеры. Практикум по математическому анализу. Урок 10

Предел переменной. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции. Примеры. Практикум по математическому анализу. Урок 10

Пример 1. Полагая , составить таблицу значений переменных и определить характер их изменения при неограниченном увеличении , т. е. при . Решение. Вычисляя значения заданных переменных при указанных значениях , получим следующую таблицу:

Читать далее...
Предел переменной. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции. Практикум по математическому анализу. Урок 9

Предел переменной. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции. Практикум по математическому анализу. Урок 9

Переменная как упорядоченное числовое множество. Предел переменной. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции Переменная величина определяется не только множеством тех числовых значений, которые она принимает, но и тем порядком, в котором они следуют друг за другом. Поэтому в математическом анализе переменная рассматривается как множество чисел, расположенных в известной …

Читать далее...