Интегрирование некоторых трансцендентных (неалгебраических) функций. Практикум по математическому анализу. Урок 80
Интегрирование некоторых иррациональных функций (теория). Практикум по математическому анализу. Урок 78

Интегрирование некоторых иррациональных функций (теория). Практикум по математическому анализу. Урок 78

Иррациональные (и трансцендентные) функции интегрируются в элементарных функциях только в некоторых определенных случаях. Наиболее употребительны следующие виды интегралов от иррациональных функций, которые выражаются через элементарные функции: I. Интеграл , где — рациональная функция, — рациональные числа, сводится к интегралу от рациональной функции, и, следовательно, выражается в элементарных функциях с помощью …

Читать далее...
Интегрирование рациональных функций (теория). Практикум по математическому анализу. Урок 76

Интегрирование рациональных функций (теория). Практикум по математическому анализу. Урок 76

Рациональные функции всегда интегрируются в элементарных функциях. Целая рациональная функция (многочлен) интегрируется непосредственно: Интеграл от дробной рациональной функции , где и - многочлены, можно найти (выразить через элементарные функции) путем разложения на слагаемые, которые всегда преобразуются к формулам интегрирования.

Читать далее...
Интегрирование тригонометрических функций. Практикум по математическому анализу. Урок 75

Интегрирование тригонометрических функций. Практикум по математическому анализу. Урок 75

Часто встречающиеся интегралы от выражений, содержащих тригонометрические функции следующих видов: I. , II. , III. , где и — целые положительные числа. IV. . можно свести к формулам интегрирования, а следовательно, и найти, руководствуясь следующими правилами:

Читать далее...