Category Archives: Справочник по теории вероятностей

Решение задач на формулу Бернулли. Часть 2

Задача №1.В Московской области при выращивании озимой ржи сорта Чулпан с применением почвозащитных технологий обработки почвы и средств химизации вероятность гибели более 92% всех сорняков равна 0,8. На опытном поле, разбитом на делянки, случайным образом выбрано 5 делянок. Найти вероятность того, что не менее, чем на двух из них погибнет более 92% сорняков.

Решение задач на формулу Бернулли. Часть 1

Задача №1. У дикорастущей земляники красная окраска ягод доминирует над розовой; этот признак передается по наследству. В некоторой популяции земляники вероятность встретить растение с красными ягодами равна 0,7. Какова вероятность того, что среди отобранных случайным образом 8-ми растений этой популяции красные ягоды будут иметь:
а) б растений;

Формула Бернулли

Формула Бернулли
Пусть производится n независимых испытаний» в каждом из которых может появиться или не появиться событие A. Вероятность наступления события A в каждом испытании постоянна и равна р. Вероятность появления события A в n испытаниях ровно m раз (безразлично, в какой последовательности) находят по формуле Бернулли

Решение задач на формулу Байеса. Часть 2

Задача №1. В откормочный комплекс поступают телята из трех хозяйств. Из первого хозяйства телят поступает в 2 раза больше, чем из второго, а из второго - в 3 раза больше, чем из третьего. Первое хозяйство поставляет 15% телят, имеющих живой вес более 300 кг. Второе и третье хозяйства поставляют соответственно 25% и 35% телят, живой вес которых превышает 300 кг. Наудачу отобранный теленок при поступлении в откормочный комплекс весит 320 кг. Какова вероятность того, что он поступил из третьего хозяйства?

загрузка...

Решение задач на формулу Байеса. Часть 1

Задача №1. Имеется 10 оданаковых по виду урн, в 9-й из которых находятся по 2 черных и 2 белых шара, а в одной - 5 белых и 1 черный. Из наудачу выбранной урны извлечен шар. Извлеченный шар оказался белым. Чему равна вероятность того, что этот шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров?
Решение. Имеется 2 группы урн с различным составом шаров; 9 из имеющихся урн относятся к первой группе, одна урна - ко второй группе. Испытание состоит в том, что из наудачу выбранной урны извлекается шар. Рассмотрим гипотезы:

Формула Байеса

Формула Байеса
Пусть событие  A может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) B_{1},B_{2},...,B_{n} , которые образуют полную группу событий. Если событие  A уже произошло, то вероятности гипотез могут быть переоценены по формуле Байеса:

Решение задач на формулу полной вероятности. Часть 3

Задача №1. В урну, содержащую 3 шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все варианты предположений о первоначальном составе шаров (по цвету).
Решение. Рассмотрим следующие предположения о первоначальном составе шаров (гипотезы):
B_{1} - в урне было 3 белых шара;
B_{2} - в урне были 2 белых шара и 1 шар другого цвета;
B_{3} - в урне были 1 белый шар и 2 шара другого цвета;
B_{4} - в урне не было белых шаров.
Обозначим событие: A - извлечен белый шар.

загрузка...
!--noindex-->