Подробные решения типовых задач по аналитической геометрии в режиме онлайн
Задача №1. Построить точки А (-3; 5; 1), В (1; -2; 4), С (2; 6; -1), D (4; 0; 3), Е (0; 7; 0), F (0; 0; 0). Объяснить расположение точек. Построение. На оси Ох в отрицательном направлении откладываем 3 единицы выбранного масштаба. Из конца третьего отрезка проводим полупрямую вправо …
Читать далее...
1. Расстояние между двумя точками. Расстояние между двумя точками и определяется по формуле: В частном случае, расстояние точки от начала координат равно: Рис.1 2. Деление отрезка в данном отношении. Если точка делит отрезок, определяемый точками и в отношении то ее координаты определяются по формулам: В частности, координаты середины отрезка получаются …
Читать далее...
Прямоугольные координаты в пространстве Прямоугольная система координат в пространстве состоит из трех взаимно перпендикулярных пересекающихся в одной точке осей, называемых осями координат. Точка пересечения осей называется началом координат и обозначается буквой О. Координатные оси обозначаются через Ох, Оу и Оz и соответственно называются осью абсцисс, осью ординат и осью аппликат. …
Читать далее...
Некоторые приложения определителей к аналитической геометрии 1. Площадь треугольника с вершинами в точках 2. Условие, при котором три точки лежат на одной прямой 3. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки 4. Условие, при котором три прямые пересекаются в одной точке: Пример 1. Найти площадь четырехугольника с вершинами в точках …
Читать далее...
Рассмотрим систему двух уравнений 1-й степени с двумя неизвестными Решение этой системы определяется формулами Крамера: где Определитель Δ, стоящий в знаменателе, составлен из коэффициентов при неизвестных системы (1), взятых в том же порядке, в каком они стоят в уравнениях, и называется определителем системы. Определители, стоящие в числителях формул (2), получаются …
Читать далее...
Выражение вида называется определителем третьего порядка. Определитель третьего порядка имеет девять элементов, три строки, три столбца, две диагонали — главную и побочную. Рис.1 Формула (1) показывает, что в раскрытом виде определитель содержит шесть членов. Для их определения существуют простые способы. Рассмотрим два из них. Способ I. Выписываем все элементы определителя …
Читать далее...Вы не можете скопировать содержимое этой страницы
