Практикум по аналитической геометрии

Задача № 1. Составить уравнения прямых, параллельных прямой x-3y=0 и отсекающих от двух пересекающихся прямых Зх-2у-1=0, 4х-5y+1=0 треугольник, площадь которого равна 7/2. Решение. Уравнения искомых прямых будут х-3у+с=0. Рис.1 Коэффициент с определим, использовав площадь треугольника. Найдем координаты вершин треугольника, имеющего площадь 7/2, для чего решим следующие системы уравнений: Решаем первую, …

Задача № 1. Составить уравнение прямой, если известно, что ее расстояние от начала координат равно 13, а угол, образованный перпендикуляром, опущенным с начала координат на прямую, и осью Ох, равен 225°. Решение этой задачи подробно изложено в следующем видео Задача № 2. Провести прямую через точку Р (3;-4), являющуюся основанием …

Задача № 1. При каких значениях m и n прямая (m-3n-2)x+(2m+4n-1)y-3m+n-2=0 отсекает на оси Ox отрезок, равный 3 ед. масштаба, а на оси Oy отрезок, равный (-2). Задача № 2. Через точку М (2;-1) провести прямую параллельно прямой 2x+3y=0. Решение. Угловой коэффициент искомой прямой согласно условию параллельности должен быть равным …

Задача № 1. Построить прямую у = 2х—3. Общий метод построения прямой. Положение прямой на плоскости определяется двумя точками, принадлежащими этой прямой. Для построения прямой достаточно знать координаты двух произвольных точек прямой. Для этого вычисляем значения у по данному равенству у=2х—3 при произвольных значениях x. Рис.1 Пусть для значения х=1 …