Допустимые значения переменных. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 17

Допустимые значения переменных. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1.  Урок 17

• Допустимые значения переменных — это значения, при которых алгебраическое выражение имеет смысл.
• Если в выражении есть дробь, то знаменатель дроби должен быть отличен от нуля.
Например, для выражения \displaystyle \frac{b}{a-2} допустимыми являются значения переменных, удовлетворяющие условию \displaystyle a-2\neq 0, то есть \displaystyle a\neq 2.
• Если в алгебраическом выражении есть квадратный корень, то подкоренное выражение должно быть неотрицательно.
Например, для выражения \displaystyle \sqrt{y+3} допустимыми являются значения переменных, удовлетворяющие условию \displaystyle y+3\geq 0, то есть \displaystyle y\geq -3.

Пример 1. Найдите допустимые значения переменной b в выражении \displaystyle \frac{b}{\sqrt{b-5}}
Решение.
Выражение под корнем должно быть неотрицательным, поэтому 6 — 5^0, 6^5. Кроме того, знаменатель должен быть отличен от нуля, поэтому \displaystyle \sqrt{b-5}\neq 0,\; b-5\geq 0,\; b\geq 5. Таким образом, одновременно должно выполняться \displaystyle b\geq 5 и \displaystyle b\neq 5, следовательно,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

3 × один =