Среднее арифметическое и среднее геометрическое. Неравенство Коши

Среднее арифметическое n чисел
image1226
есть число An:
image1228


Среднее геометрическое n неотрицательных чисел
image1226
есть число Gn:
image1234
Пример. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел 8; 8; 27.
Решение.
image1236
image1238
Заметим, что среднее арифметическое n неотрицательных чисел не меньше их среднего геометрического:
image1240
(неравенство Коши).
Знак равенства в неравенстве Коши имеет место тогда и только тогда, когда все n чисел
image1226
равны между собой.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

загрузка...

Наш сайт находят по фразам:

×