Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 2

Модуль числа а: |a| = a, если \displaystyle a\geq 0, |a| = - a, если \displaystyle a<0.
Например: |10| = 10;\; |0| = 0;\; |-1,5| = 1,5.
Задание 1. Вычислите: а) |-7|+|-4|; б) 12|-|-3|.
Решение.
а) |-7|+|-4| = 7 + 4 = 11;


б) |12|-|-3| = 12-3 = 9.
Ответ: а) 11; б) 9.

При сложении отрицательных чисел надо
• поставить перед полученным числом знак минус;
• сложить их модули.

Задание 2. Выполните сложение:
а) -10 + (-13);
6) \displaystyle -2\frac{1}{5}+\left ( -3\frac{1}{15} \right ).
в) -0,75+(-1,25).
Решение.
а) -10+(-13)=-(10+13)=-23.
б) \displaystyle -2\frac{1}{5}+\left ( -3\frac{1}{15} \right )=-\left ( 2\frac{1}{5}+3\frac{1}{15} \right )=-\left ( 2\frac{3}{15}+3\frac{1}{15} \right )=-5\frac{4}{15}.
в) -0,75+(-1,25)=-(0,75+1.25)=-2.
Ответ: а) -23; б) \displaystyle -5\frac{4}{15}; в) -2.
При сложении чисел с разными знаками надо
• поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше;
• из большего модуля слагаемых вычесть меньший.

Задание 3. Выполните сложение:
а) 28+(-14);
б) \displaystyle -2\frac{2}{7}+4\frac{5}{7};

в) 2,4+(-5,8).
Решение.
а) 28+(-14)=28-14=14.
б) \displaystyle -2\frac{2}{7}+4\frac{5}{7}=4\frac{5}{7}-2\frac{2}{7}=2\frac{3}{7}.
в) 2,4+(-5,8)=-(5,8-2,4)=-3,4.
Ответ: а) 14; б) \displaystyle 2\frac{3}{7}; в) -3,4.
При вычитании чисел надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Задание 4. Выполните вычитание: а) -18-12; б) 17-48; в) 10-(-2).
Решение.
а) -18-12=-18+(-12)=-(18+12)=-30.
б) 17-48=17+(-48)=-(48-17)=-31.
в) 10-(-2)=10+2=12.
Ответ: а) -30; б) -31; в) 12.
Задание 5. Выполните вычитание \displaystyle 7-2\frac{5}{13}.
Решение.
Заметим, что уменьшаемое — целое число. Чтобы выполнить вычитание, надо
• занять единицу в целой части уменьшаемого (7 = 6 + 1);
• представить эту единицу в виде неправильной дроби, знаменатель которой равен знаменателю дробной части вычитаемого \displaystyle \left ( 6+\frac{13}{13}=6\frac{13}{13} \right )
• отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.
\displaystyle 6\frac{13}{13}-2\frac{5}{13}=(6-2)+\left ( \frac{13}{13}-\frac{5}{13} \right )=4\frac{8}{13}.
Ответ: \displaystyle 4\frac{8}{13}.
Задание 6. Выполните вычитание \displaystyle 6\frac{7}{15}-\frac{13}{20}.
Решение.
\displaystyle 6\frac{7^{\setminus 4}}{15}-\frac{13^{\setminus 3}}{20}=6\frac{28}{60}-\frac{39}{60}=\left ( 5+1+\frac{28}{60} \right )-\frac{39}{60}=\left ( 5+\frac{60}{60}+\frac{28}{60} \right )-\frac{39}{60}=5\frac{88}{60}-\frac{39}{60}=5\frac{49}{60}.
Ответ: \displaystyle 5\frac{49}{60}.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

загрузка...

Наш сайт находят по фразам:

×