Формулы сокращённого умножения. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 16

Следует запомнить три формулы сокращённого умножения.
• Квадрат суммы: \displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
• Квадрат разности: \displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
• Разность квадратов: \displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b).


Например:
\displaystyle (2c+3)^{2}=(2c)^{2}+2\cdot 2c\cdot 3+3^{2}=4c^{2}+12c+9;
\displaystyle (3k-1)^{2}=(3k)^{2}-2\cdot 3k\cdot 1+1^{2}=9k^{2}-6k+1;
\displaystyle t^{2}-25=t^{2}-5^{2}=(t-5)(t+5).
Пример 1. Сократите дробь \displaystyle \frac{x^{2}+2x+1}{x+1},\; x\neq -1.
Решение.
\displaystyle \frac{x^{2}+2x+1}{x+1}=\frac{x^{2}+2\cdot x\cdot 1+1^{2}}{x+1}=\frac{(x+1)^{2}}{x+1}=x+1.
Ответ: \displaystyle x+1.

Пример 2. Сократите дробь \displaystyle \frac{a^{2}-9}{a+3},\; a\neq -3.
Решение.
\displaystyle \frac{a^{2}-9}{a+3}=\frac{a^{2}-3^{2}}{a+3}=\frac{(a-3)(a+3)}{a+3}=a-3.
Ответ: \displaystyle a-3.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

загрузка...

Наш сайт находят по фразам:

×