График функции - парабола. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 38

График функции - парабола. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 38

График функции, заданной формулой вида \displaystyle y=ax^{2}+bx+c или \displaystyle y=a(x-m)^{2}+n, где \displaystyle a\neq 0, — парабола. Вершина параболы находится в точке с абсциссой, равной \displaystyle m=-\frac{b}{2a}, и в зависимости от знака параметра a и знака выражения \displaystyle D=b^{2}-4ac график может принимать различный вид (см. рис. 1).
graf_funkc_006

Рис. 1

При

Рис. 2

1) \displaystyle y=-x^{2}+2; 2) \displaystyle y=(x+1)^{2}; 3) \displaystyle y=(x-1)^{2}; 4) \displaystyle y=-x^{2}.
Решение. Все три графика — параболы, то есть заданы формулами вида \displaystyle y=ax^{2}+bx+c или \displaystyle y=a(x-m)^{2}+n.
На графике А ветви параболы направлены вниз, значит, параметр \displaystyle a<0. Этому условию отвечают формулы 1 и 4, но так как график А проходит через точку плоскости с координатами (0;0), а график, заданный формулой 1, через неё не проходит (при \displaystyle x=0\; y=2\neq 0), то графику А соответствует формула 4. На графике Б ветви параболы направлены вверх,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

десять − 6 =