Решение типовых заданий на графики функций. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 41

Решение типовых заданий на графики функций. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 41

Пример 1. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 1) и формулами, которые их задают.
1) \displaystyle y=-x^{2}+4; 2) \displaystyle y=-x^{2}+1;
3) \displaystyle y=\sqrt{x}+1; 4) \displaystyle y=-x.
Решение.
График А — парабола, ветви которой направлены вниз. Из предложенных формул только 1 и 2 задают такую параболу. Вершина параболы, заданной формулой 1, лежит в точке с координатами (0; 4), вершина параболы, заданной формулой 2, — в точке с координатами (0; 1). Вершина параболы А лежит в точке (0; 4), значит, график А задаётся формулой 1.
graf_funkc_022

Рис.1

График Б — смещённый график квадратного корня. Из предложенных вариантов ему может соответствовать только формула 3.
График В — прямая. Из предложенных ему соответствует формула 4.
Ответ: А-1; Б-3; В-4.
Пример 2. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 2) и формулами, которые их задают.
graf_funkc_024

Рис. 2

1) \displaystyle y=\frac{1}{x}-2; 2) \displaystyle y=x^{2}; 3) \displaystyle y=\frac{1}{x}; 4) \displaystyle y=2x^{2}.
Решение. График А — гипербола, задаваемая формулой вида

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

пять + пятнадцать =