Системы неравенств. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 30

Система обозначается знаком {. Решением системы неравенств являются те значения, которые одновременно являются решением всех неравенств системы. При решении системы неравенств на координатной прямой заштриховывается промежуток, который соответствует ответу.
Как и в предыдущих случаях, границы промежутка обозначаются белыми «выколотыми» точками, если они не входят в сам промежуток. В противном случае они обозначаются чёрными «сплошными» точками.


Пример 1. Решите систему неравенств \displaystyle \left\{\begin{matrix} 3x+5>0,\\ 3x-9\leq 0. \end{matrix}\right.
На какой из координатных прямых изображено множество решений системы (см. рис. 1)?
met_interv_018

Рис.1

Решение.

1) Решим первое неравенство: \displaystyle 3x>-5,\; x>-\frac{5}{3}.
2) Решим второе неравенство: \displaystyle 3x-9\leq 0,\; 3x\leq 9,\; x\leq 3.
met_interv_020

Рис.2

3) На координатной прямой (см. рис. 2) обозначены дугами решения каждого из неравенств. Заштрихуем их обшую часть. При этом обратим внимание, что число 3 входит в решение, а $\displaystyle -\frac{5}{3}$ - нет. Из предложенных в условии подходит координатная прямая под номером 4.
Ответ: 4.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

загрузка...

Наш сайт находят по фразам:

×