Треугольник. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 2. Урок 45

Рассмотрим три точки, не лежащие на одной прямой. Это - вершины треугольника. Соединим их отрезками — это будут стороны треугольника.
Треугольником называется многоугольник с тремя углами. Например, на рисунке 1 изображён \displaystyle \bigtriangleup ABC (так обозначается треугольник с заданными вершинами).

загрузка...

ugly_026

Рис.1                                                           Рис.2

Периметром треугольника называется сумма длин его сторон. Например, периметр \displaystyle \bigtriangleup ABC (см. рис.1) равен \displaystyle AB+BC+CA.
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Например, AM — медиана \displaystyle \bigtriangleup ABC (см. рис.2).
Биссектриса треугольника — отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны. Проще говоря, отрезок AK — биссектриса треугольника ABC, если /.ВАК = ZСАК (см. рис.3).
ugly_028

Рис.3

Высотой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны (или её продолжения) и перпендикулярный этой стороне. Например, AH — высота \displaystyle \bigtriangleup ABC (см. рис.4).
ugly_030

Рис.4

Задача 1. Укажите номера верных утверждений.

1) Сумма смежных углов равна 90°.
2) При пересечении параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
3) Вертикальные углы равны.
4) Если точки \displaystyle A_{1},A_{2} лежат на одной стороне угла \displaystyle \angle B_{2}OA_{2}, а точки \displaystyle B_{1},B_{2} — на другой, \displaystyle A_{1}B_{1}\parallel A_{2}B_{2} и \displaystyle OA_{1}=A_{1}A_{2}, то \displaystyle B_{1}B_{2}=2OB_{1} (см. рис.5).
ugly_032

Рис.5

5) Развёрнутым называется угол, меньший 90°.
Решение.
Утверждение 1) неверно, так как сумма смежных углов равна 180°.
Утверждение 2) верно, так как оно является свойством параллельных прямых.
Утверждение 3) верно по свойству вертикальных углов.
Утверждение 4) неверно, так как \displaystyle B_{1}B_{2}=OB_{1} по теореме Фалеса (см. рис.5).
Утверждение 5) неверно, так как развёрнутый угол равен 180°.
Ответ: 23.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

загрузка...

Наш сайт находят по фразам: