Площади подобных треугольников. Геометрия. Видеоурок № 39

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \displaystyle \frac{S}{S_{1}}=\frac{AB^{2}}{A_{1}B_{1}^{2}}.
Задача. Дана площадь треугольника ABC. Она равна 18. Сторона AB разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные AC. Найти площади частей, на которые эти прямые разбивают \displaystyle \bigtriangleup ABC.

Примеры задач на подобие треугольников. Геометрия. Видеоурок № 38

Примеры решения задач на подобие треугольников.
Задача. Пусть в треугольнике ABC сторона AC равна 10. На стороне AB имеется точка K такая, что через K проведена прямая, параллельная AC. P - точка пересечения со стороной BC. Требуется найти длину стороны KP.

Признаки подобия треугольников. Геометрия. Видеоурок № 37

Два треугольника подобны, если:
1) Два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника.
2) Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы, образованные этими сторонами, равны.
3) Стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.

Подобие треугольников. Геометрия. Видеоурок № 36

Подобными называются треугольники, у которых соответствующие стороны пропорциональны.
Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия.

загрузка...

Длина окружности и площадь круга. Геометрия. Видеоурок № 35

Установлено, что какой бы ни была окружность, отношение ее длины к диаметру является постоянным числом. Это число принято обозначать буквой π.
Длина окружности вычисляется по формуле: \displaystyle C=2\pi R.
Площадь круга вычисляется по формуле: \displaystyle S=\pi R^{2}, где R - радиус круга.

Зависимость между площадью треугольника и радиусом описанной окружности. Видеоурок № 34

Площадь треугольника равна частному от деления произведения сторон треугольника на четыре радиуса описанной около треугольника окружности: \displaystyle S=\frac{abc}{4R}.

Зависимость между площадью треугольника и радиусом вписанной окружности. Видеоурок № 33

Площадь треугольника равна одной второй r, умноженное на А+B+С. В этой формуле r - радиус вписанной в треугольник окружности, а A, B и C - стороны треугольника.

×