Алгебраические выражения. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 14

Алгебраическое выражение — это запись из чисел и букв, соединённых знаками действий и скобками. Приведём примеры алгебраических выражений:
\displaystyle 3(a+b);\; 7x+1;\; 2yz;\; \frac{2a+c}{x}.
Значение выражения мы получаем при замене каждой буквы некоторым числом и выполнении алгебраических действий.
Например, найдём значение выражения

Иррациональные числа (продолжение). Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 13

Пример 9. Исключите иррациональность из знаменателя:
а) \displaystyle \frac{3}{\sqrt{7}}; б) \displaystyle \frac{5}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}.
Решение.
а) \displaystyle \frac{3}{\sqrt{7}}=\frac{3\cdot \sqrt{7}}{\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}}=\frac{3\sqrt{7}}{7}.

Иррациональные числа. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 12

Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен a.
При любом \displaystyle a\geq 0 выражение \displaystyle \sqrt{a} имеет смысл. Если \displaystyle a<0, то выражение \displaystyle \sqrt{a} не имеет смысла.
Из определения арифметического корня следует, что если выражение \displaystyle \sqrt{a} имеет смысл, то \displaystyle \sqrt{a}\geq 0 и \displaystyle \left ( \sqrt{a} \right )^{2}=a.
Свойства арифметического квадратного корня

Тригонометрические функции тупого угла. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 23

Рассмотрим развёрнутый угол BAK (см. рис. 1). Луч AP делит его на два смежных угла. Оказывается, синусы этих смежных углов равны, а косинусы противоположны (то есть отличаются только знаком).
trig_fu_022

загрузка...

Равнобедренный треугольник. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 22

Равнобедренным треугольником называют треугольник, у которого две равные стороны. Эти стороны называют боковыми сторонами, третью сторону называют основанием. Если в задаче дан равнобедренный треугольник, то пользуются его свойствами.
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника (между равными сторонами), является медианой и биссектрисой.

Высоты в прямоугольном треугольнике. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 21

В прямоугольном треугольнике две высоты совпадают с катетами. Третья высота, проведённая из вершины прямого угла, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, углы которых равны соответственно углам исходного треугольника.
Задача 1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота \displaystyle CH=2\sqrt{54},\; BC=15. Найдите \displaystyle \cos B.

Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 20

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90°.
trig_fu_002
Стороны BC и AC называются катетами, сторона AB называется гипотенузой.

загрузка...