Равнобедренный треугольник. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 22

Равнобедренным треугольником называют треугольник, у которого две равные стороны. Эти стороны называют боковыми сторонами, третью сторону называют основанием. Если в задаче дан равнобедренный треугольник, то пользуются его свойствами.
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника (между равными сторонами), является медианой и биссектрисой.

Высоты в прямоугольном треугольнике. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 21

В прямоугольном треугольнике две высоты совпадают с катетами. Третья высота, проведённая из вершины прямого угла, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, углы которых равны соответственно углам исходного треугольника.
Задача 1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота \displaystyle CH=2\sqrt{54},\; BC=15. Найдите \displaystyle \cos B.

Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 20

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90°.
trig_fu_002
Стороны BC и AC называются катетами, сторона AB называется гипотенузой.

Описанные и вписанные окружности (задачи). Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 19

Задача 12. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, являются вершинами четырёхугольника ABCD. Градусные величины углов A, B и D относятся соответственно как 5:2:6 (см. рис. 14). Найдите угол С четырёхугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

загрузка...

Описанные и вписанные окружности (задачи). Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 18

Задача 7. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 42, её большая боковая сторона равна 12 (см. рис. 8). Найдите радиус окружности.
vpys_okr_032

Проценты. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 11

1% — это \displaystyle \frac{1}{100} часть от целого, 25% — это  \displaystyle \frac{25}{100}=0,25 от целого.
• Процент от числа находится умножением. Например, надо найти 20\% от числа 250. Делаем так: \displaystyle 250\cdot \frac{20}{100}=50.
• Число по его проценту находится делением. Например, надо найти число, если 25\% его составляет 35. Делаем так: \displaystyle 35:\frac{25}{100}=\frac{35\cdot 100}{25}=140.

Пропорции. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 10

• Равенство двух отношений называют пропорцией.
• В пропорции \displaystyle a:b=c:d, или \displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}. Числа a и d называются крайними членами, а числа b и cсредними членами пропорции.
• В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов, т.е. \displaystyle a\cdot d=b\cdot c.

загрузка...