Формула корней квадратного уравнения. Видеолекция по алгебре №12

Корни квадратного уравнения \displaystyle ax^{2}+bx+c=0 можно найти по формуле: \displaystyle x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}, где D - дискриминант.
Дискриминант - это выражение, от которого зависит число корней данного уравнения.
Если D - отрицательное число, то уравнение не имеет корней.
Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
Если D - положительное число, то уравнение имеет два корня.

Неравенства. Видеолекция по алгебре №11

Неравенство в математике — утверждение об относительной величине или порядке двух объектов (один из объектов меньше или не больше другого), или о том, что два объекта не одинаковы (отрицание равенства). В элементарной математике изучают числовые неравенства, в общей алгебре, анализе, геометрии рассматриваются неравенства также и между объектами нечисловой природы.

Системы уравнений. Видеолекция по алгебре №10

Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных.
Решением системы уравнений называется упорядоченный набор чисел (значений переменных), при подстановке которых вместо переменных каждое из уравнений обращается в верное равенство.

Уравнения. Видеолекция по алгебре №9

Уравнением называется математическое соотношение, выражающее равенство двух алгебраических выражений. Если равенство справедливо для любых допустимых значений входящих в него неизвестных, то оно называется тождеством.

загрузка...

Действия с дробными выражениями. Видеолекция по алгебре №8

Целое выражение – это математическое выражение, составленное из чисел и буквенных переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения. Также к целым относятся выражения, которые имеют в своем составе деление на какое либо число, отличное от нуля.

Формулы сокращенного умножения. Видеолекция по алгебре №7

Формулы сокращённого умножения — часто встречающиеся случаи умножения многочленов, используются для разложения многочленов на множители, упрощения выражений, приведения многочленов к стандартному виду. Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.

Степень с рациональным показателем. Видеолекция по алгебре №6

Степенью числа a>0 с рациональным показателем \displaystyle r=\frac{m}{n}, где m - целое число, а n - натуральное (n>1), называется число \displaystyle \sqrt[n]{a^{m}}.
Рассмотрим свойства степени с рациональным показателем, они аналогичны свойствам степени с натуральным показателем.