Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Видеолекция по тригонометрии №8

Представим сумму \displaystyle \sin \alpha +\sin \beta в виде произведения тригонометрических функций. Для любых значений \displaystyle \alpha и \displaystyle \beta можно найти такие углы x и y, что будут выполняться равенства \displaystyle \alpha =x+y и \displaystyle \beta =x-y. Подставим выражения x+y и x-y в сумму \displaystyle \sin \alpha +\sin \beta вместо \displaystyle \alpha и \displaystyle \beta и применим формулы сложения...

Формулы приведения. Видеолекция по тригонометрии №7

Формулы приведения дают возможность: 1) находить численные значения тригонометрических функций углов, превышающих \displaystyle 90^{\circ}; 2) совершать преобразования, упрощающие вид формул. Все формулы приведения верны для всяких углов \displaystyle \alpha, хотя употребляются преимущественно в тех случаях, когда \displaystyle \alpha - острый угол.

Формулы сложения для тригонометрических функций. Видеолекция по тригонометрии №6

Формулами сложения для тригонометрических функций называются формулы, позволяющие выразить синус или косинус суммы или разности двух аргументов через косинусы и синусы этих аргументов.

Зависимость между тригонометрическими функциями одного аргумента. Видеолекция по тригонометрии №5

Тригономе́трия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли).

загрузка...

Периодичность тригонометрических функций. Видеолекция по тригонометрии №4

Функция \displaystyle y=f(x) называется периодической, если существует некоторое число \displaystyle T\neq 0, называемое периодом функции \displaystyle y=f(x), такое что при любом значении x, принадлежащем области определения функции, числа \displaystyle x+T и \displaystyle x-T также принадлежат области определения функции и выполняется равенство \displaystyle f(x)=f(x+T)=f(x-T).

Четность и нечетность тригонометрических функций. Видеолекция по тригонометрии №3

Тригономе́трия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли).

Единичная окружность. Определение тригонометрических функций. Видеолекция по тригонометрии №2

Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла (дуги) в круге). Эти функции нашли широчайшее применение в самых разных областях науки. Впоследствии определение тригонометрических функций было расширено, их аргументом теперь может быть произвольное вещественное или даже комплексное число. Наука, изучающая свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.

×