Примеры решения систем показательно-логарифмических уравнений. Видеоурок №11

В данном видео предлагается решение следующих задний:
1. Решить систему показательно-логарифмических уравнений:
а) \displaystyle \left\{\begin{matrix} 10^{1+\textrm{lg}(x+y)}=50,\\ \textrm{lg}(x-y)+\textrm{lg}(x+y)=2-\textrm{lg}5; \end{matrix}\right.
б) \displaystyle \left\{\begin{matrix} x^{y}=2,\\ (2x)^{y^{2}}=64. \end{matrix}\right.

Примеры решения уравнений методом логарифмирования. Видеоурок №10

В данном видео предлагается решение следующих задний:
1. Решить показательно-логарифмическое уравнение:
\displaystyle x(\textrm{lg}5-1)=\textrm{lg}(2^{x}+1)-\textrm{lg}6.
2. Решить логарифмическое уравнение:
\displaystyle \textrm{log}_{2}x+\textrm{log}_{4}x+\textrm{log}_{8}x=11.
3. Решить показательно-логарифмическое уравнение:
\displaystyle x^{\textrm{lg}x}=1000x^{2}.

Примеры решений рационального и иррационального неравенств. Видеоурок №9

В данном видео предлагается решение следующих задний:
1. Решить рациональное неравенство:
\displaystyle \frac{1}{2-x}+\frac{5}{2+x}<1.
2. Решить иррациональное неравенство:
\displaystyle \sqrt{3x-x^{2}}<4-x.

Примеры решения показательных уравнений и логарифмических неравенств. Видеоурок №8

В данном видео предлагается решение следующих задний:
1. Решить логарифмическое неравенство:
а) \displaystyle \textrm{log}_{3}(12-2x-x^{2})>2;
б) \displaystyle \textrm{log}_{x}(x+1)+\textrm{log}_{x}x<\textrm{log}_{x}2. 2. Решить показательное уравнение: а) \displaystyle 3^{x}=7;

загрузка...

Доказательство логарифмических тождеств. Решение простейших логарифмических уравнений. Видеоурок №7

В данном видео предлагается решение следующих задний:
1. Доказать логарифмическое тождество:
а) \displaystyle \textrm{log}_{5}125=3;
б) \displaystyle \textrm{log}_{3}\frac{1}{81}=-4;
в) \displaystyle \textrm{log}_{5}0,04=-2;
г) \displaystyle \textrm{log}_{16}1=0;

Примеры решений иррационального и показательного уравнений. Видеоурок №6

В данном видео предлагается решение следующих уравнений:
1) \displaystyle \sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2;
2) \displaystyle 2^{x^{2}-3}\cdot 5^{x^{2}-3}=0,01\cdot (10^{x-1})^{3}.

Решение уравнений и систем уравнений графическим методом. Определение числа решений. Видеоурок №5

В данном видео предлагается решение следующих задач:
1. а) Требуется с помощью графика выяснить, имеет ли данное уравнение решения: \displaystyle \frac{15}{x}=-x.
б) Выяснить графически решение данного уравнения: \displaystyle x^{2}=-\frac{6}{x}.
в) Выяснить, имеет ли решение данное уравнение: \displaystyle x^{3}=(x-4)^{2}.
2. Выяснить, имеет ли решения система. Если да, то сколько?

×