Область определения (существования) функции. Практикум по математическому анализу. Урок 4

Областью определения функции называется совокупность всех точек числовой оси, в которых она имеет определенные действительные значения.
Очевидно, для многих функций областью определения будет не вся числовая ось, а только некоторая ее часть. Так, для функции \displaystyle y=\sqrt{x} областью определения является полуоткрытый интервал \displaystyle 0\leq x<+\infty; для функции \displaystyle z=\frac{1}{x-1} область определения состоит из двух интервалов: \displaystyle -\infty <x<1 и \displaystyle 1<x<+\infty.

ГДЗ к учебнику Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. Геометрия 7 класс ОНЛАЙН

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. «Геометрия 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций».
В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника «Мерзляк А.Г. Геометрия : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015. - 192 с.».
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии.

Переменные величины и функции, их обозначение. Решение задач. Практикум по математическому анализу. Урок 3

Пример 3. Найти корни \displaystyle x_{1} и \displaystyle x_{2} функции \displaystyle F(x)=x^{2}+10x+9 и вычислить ее частные значения при x, равном среднему арифметическому и среднему геометрическому этих корней.
Решение. Корнями функции называются значения аргумента, которые обращают ее в нуль.
Определим корни функции \displaystyle F(x), приравняв ее нулю:

Переменные величины и функции, их обозначение. Решение задач. Практикум по математическому анализу. Урок 2

Пример 1. Определить и построить на числовой оси области изменения переменных x,t и a, заданные следующими неравенствами:
\displaystyle 1)\: x^{2}\leq 4;\: 2)\: \left | t-1 \right |>0;\: 3)\: -9\leq 1-2\alpha <5.
Решение. 1) Извлекая квадратный корень из обеих частей первого неравенства, получим \displaystyle \left | x \right |\leq 2. Отсюда следует, что \displaystyle -2\leq x\leq 2. Эти неравенства и определяют собой область изменения переменной x, т. е. совокупность принимаемых ею числовых значений.

загрузка...

Переменные величины и функции, их обозначение. Практикум по математическому анализу. Урок 1

Интервалом от a до b называется совокупность всех чисел x, удовлетворяющих одному из следующих двойных неравенств:
1) \displaystyle a\leq x\leq b; 2) \displaystyle a<x <b; 3) \displaystyle a\leq x<b; 4) \displaystyle a<x\leq b. Закрытый интервал 1 называется отрезком и обозначается \displaystyle [a,b]; открытый интервал 2 обозначается \displaystyle (a,b); полуоткрытые интервалы 3 и 4 обозначаются соответственно \displaystyle [a,b) и \displaystyle (a,b].

ГДЗ к учебнику Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. Алгебра 7 класс ОНЛАЙН

Домашняя работа по алгебре за 7 класс к учебнику авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. «Алгебра 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций».
В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника «Мерзляк А.Г. Алгебра : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 272 с. : ил.».
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре.

ГДЗ к учебнику Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. Математика 6 класс ОНЛАЙН

Домашняя работа по математике за 6 класс к учебнику авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. «Математика 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций».
В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника «Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2014. — 304 с. : ил.».
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре.

загрузка...