Производная функции и её геометрическое значение. Практикум по математическому анализу. Урок 24
Производной функции называется предел отношения ее приращения к соответствующему приращению независимой переменной, когда :
Читать далее...Производной функции называется предел отношения ее приращения к соответствующему приращению независимой переменной, когда :
Читать далее...Пример 1. Для каждой из следующих функций найти точки разрыва, если они существуют, найти скачок функции в каждой точке разрыва и построить график: 1) 2)
Читать далее...Пример 1. Показать, что элементарные функции: 1) ; 2) . непрерывны во всей своей области определения. Решение. Найдем область определения функции и затем убедимся, исходя из определения непрерывности, что функция будет непрерывна в этой же области.
Читать далее...Функция называется непрерывной в точке , если в этой точке бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции , т. е. если Этому определению равносильно следующее:
Читать далее...Чтобы сравнить между собой бесконечно малые величины и , находят предел их отношения. При этом: 1) если , то называется бесконечно малой высшего порядка, чем ; 2) если , то называется бесконечно малой низшего порядка, чем ;
Читать далее...Рассмотрим случай, когда при или функция представляет степень, основание которой стремится к единице, а показатель — к бесконечности (случай ). В этом случае для нахождения предела функции используется 2-й замечательный предел:
Читать далее...Вы не можете скопировать содержимое этой страницы