Отношение. Пропорция. Свойства пропорции

Отношением числа а к числу b называется частное чисел а и b, т.е. а / b (или а:b). В отношении а / b число а называют предыдущим членом, b — последующим членом.
Пропорцией называют равенство двух отношений, т. е.
image046
а и n называют крайними членами пропорции, b и m —
средними членами пропорции
.
Свойства пропорции

Обращение десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную. Периодические дроби

Чтобы обратить десятичную дробь в обыкновенную, достаточно в числителе дроби записать число, стоящее после запятой, а в знаменателе — единицу с нулями, причем нулей должно быть столько, сколько цифр справа от запятой. Например:
image028
Чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную, следует разделить числитель на знаменатель по правилу деления десятичной дроби на целое число. Например,
image030
выполнив деление «углом», получим:
image026
Как уже отмечалось, при делении дробей (или натуральных чисел) может получиться бесконечная десятичная дробь. Например,

Деление десятичных дробей

Деление десятичной дроби на натуральное число выполняется так же, как деление натурального числа на натуральное, а запятую в частном ставят после того, как закончено деление целой части. Например, 19,2:12 = 1,6 ;
image056
Заметим, что в приведенном примере можно непосредственно перед делением «углом» умножить делимое и делитель на 10 и, таким образом, делить не дробь на число, а целое число на целое число, т.е.
19,2:12 = 192:120.
Если целая часть делимого меньше делителя, то в ответе получается нуль целых. Деление можно производить либо непосредственно, либо увеличивая числитель и знаменатель в 10, 100 и т.д. раз. Например, 0,192:12 = 0,016.
При непосредственном делении получаем
image058

Умножение десятичных дробей

Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, нужно выполнить умножение, не обращая внимание на запятые, и в полученном произведении отделить справа запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. Например, 0,132•2,34 = 0,30888;
image054
Рассмотрим умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно в этой дроби перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в множителе (приписав в случае необходимости к дроби справа определенное число нулей). Например:
2,63•10 = 26,3; 3,682•100 = 368,2; 2,589•1000 = 2589; 5,43•10000 = 54300.
Математика "с нуля". Умножение и деление десятичных дробей

загрузка...

Сложение и вычитание десятичных дробей

При сложении (вычитании) десятичных дробей числа записывают так, чтобы одинаковые разряды были записаны один под другим, а запятая — под запятой, и складывают (вычитают) как натуральные числа. Например,

Десятичные дроби

Дробь, знаменатель которой равен 10, 100, 1000 и т. д., называют десятичной дробью. Например,
image048
или
image050
и т. д.
Можно сказать,что десятичная дробь — это другая форма записи дроби со знаменателем 10ⁿ, где n — натуральное число.

Досрочный ЕГЭ-2014 по математике (28.04.2014). Задания и решения ОНЛАЙН

Решения заданий досрочного ЕГЭ 2014 по математике (4 варианта) за 28.04.2014
Инструкция по выполнению работы
На выполнение экзаменационной работы по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 11 заданий (задания В11-В15 и С1-С6) повышенного и высокого уровней сложности по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

загрузка...