Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 20

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90°.
trig_fu_002
Стороны BC и AC называются катетами, сторона AB называется гипотенузой.

Описанные и вписанные окружности (задачи). Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 19

Задача 12. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, являются вершинами четырёхугольника ABCD. Градусные величины углов A, B и D относятся соответственно как 5:2:6 (см. рис. 14). Найдите угол С четырёхугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Описанные и вписанные окружности (задачи). Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 18

Задача 7. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 42, её большая боковая сторона равна 12 (см. рис. 8). Найдите радиус окружности.
vpys_okr_032

Проценты. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 11

1% — это \displaystyle \frac{1}{100} часть от целого, 25% — это  \displaystyle \frac{25}{100}=0,25 от целого.
• Процент от числа находится умножением. Например, надо найти 20\% от числа 250. Делаем так: \displaystyle 250\cdot \frac{20}{100}=50.
• Число по его проценту находится делением. Например, надо найти число, если 25\% его составляет 35. Делаем так: \displaystyle 35:\frac{25}{100}=\frac{35\cdot 100}{25}=140.

загрузка...

Пропорции. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 10

• Равенство двух отношений называют пропорцией.
• В пропорции \displaystyle a:b=c:d, или \displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}. Числа a и d называются крайними членами, а числа b и cсредними членами пропорции.
• В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов, т.е. \displaystyle a\cdot d=b\cdot c.

Отношения. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 9

Отношение двух чисел — это частное от деления одного из них на другое. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.
Например, \displaystyle \frac{15}{5}=3 показывает, что число 15 в 3 раза больше числа 5; \displaystyle \frac{7}{63}=\frac{1}{9} показывает, что число 7 составляет \displaystyle \frac{1}{9} часть от числа 63.

Стандартный вид числа. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 8

Каждое число, большее 10, можно записать в виде \displaystyle a\cdot 10^{n},\; 1\leq a<10 и n — натуральное число. Такая запись числа называется стандартным видом числа.
Аналогично любое положительное число можно представить в виде \displaystyle a\cdot 10^{m},\; 1\leq a<10, m — целое.