Архив категории: Видеолекции по геометрии

Шар. Геометрия. Видеоурок № 63

Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Это расстояние называется радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра — полюсами шара. Поверхность шара называется сферой: замкнутый шар включает эту сферу, открытый шар — исключает.

Конус. Геометрия. Видеоурок № 62

Конусом (круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга, точки, не лежащей в плоскости этого круга и всех отрезков, соединяющих данную точку с точками круга.
Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания называются образующими конуса.
Конус называется прямым, если отрезок, соединяющий вершину конуса с центром основания перпендикулярен плоскости основания.

Цилиндр. Геометрия. Видеоурок № 61

Цилиндром (круговым цилиндром) называется геометрическое тело, состоящее из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов называются образующими.
Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Геометрия. Видеоурок № 60

Пирамида — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — произвольный многоугольник, а остальные — боковые грани — треугольники с общей вершиной, называемой вершиной пирамиды.
Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания S (ABCDE) на высоту h (OS).

Отношение площади сечения пирамиды, параллельной основанию, к площади основания. Видеоурок № 59

Сечение пирамиды плоскостью, которое параллельно ее основанию (перпендикулярной высоте) разделяет высоту и боковые ребра пирамиды на пропорциональные отрезки.
Сечение пирамиды плоскостью, которое параллельно ее основанию (перпендикулярной высоте) – это многоугольник, который подобен основанию пирамиды, при этом коэффициент подобия этих многоугольников соответствует отношению их расстояний от вершины пирамиды.
Площади сечений, которые параллельны основанию пирамиды, относятся как квадраты их расстояний от вершины пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды. Геометрия. Видеоурок № 58

Пирамида – это многогранная фигура, в основании которой лежит многоугольник, а остальные грани представлены треугольниками с общей вершиной.
Боковая поверхность пирамиды состоит из боковых граней пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей боковых граней пирамиды.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна 1/2 произведения периметра основания на длину апофемы.

Пирамида. Объем пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды. Видеоурок № 57

Пирамидой называется многогранник, состоящий из плоского многоугольника (основания пирамиды), точки, не лежащей в плоскости основания (вершины пирамиды), и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.
Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника.

загрузка...