Координатная плоскость. Математика 6 класс. Урок №25
Взаимно перпендикулярные прямые Ох и Оу с выбранными на них направлениям и единичным отрезком образуют прямоугольную систему координат.
Плоскость, на которой выбрана система координат, называется координатной плоскостью.
Оси координат разделяют плоскость на четыре координатные четверти.
Каждой точке 
на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината.
Каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.
Все точки оси абсцисс имеют ординаты, равные нулю.
Все точки оси ординат имеют абсциссы, равные нулю.
Полный урок смотрите в следующем видео:
Домашнее задание:
1. Какие координаты имеют точки в системе координат (рис. 2)?
2. Какие координаты имеют вершины треугольника АВС? Треугольника МNК (рис. 3)?
3. Построй четырехугольник АВСD по координатам его вершин: A (1; 1); B (-3; 4); С (3, 2); D (2; 3).
4. Построй треугольник NDK по координатам его вершин: N (3; 3); D (0; -2); K (- 3; 0).
5. Построй график изменения температуры воздуха в течение суток на координатной плоскости от севера до юга по таким данным:
Время, t (координата x) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
Температура, °C (координата y) | -3 | -5 | -6 | -4 | 0 | 1 | 3 |
Прочитай построенный график и укажи по графику, какой была температура: в 1 час, в 7 часов, в 11 часов?
6. На рисунке 1 показан график изменения веса Сергея в зависимости от возраста. Каким был вес Сергея в возрасте 6 лет; 8,5 лет; 10 лет?
7. На рисунке 2 изображен график изменения температуры воздуха в течение суток. Ответь на следующие вопросы:
а) чему равнялась температура воздуха в 3 ч и в 12 часов?
б) в какие часы температура воздуха была отрицательной?
в) в какие часы температура воздуха была положительной?
г) когда температура воздуха равнялась 0 °С; 2 °С; -6 °С?
д) на сколько градусов изменилась температура с 2 ч до 13 ч; с 18 ч до 24 ч?
8. На рисунке 3 изображены графики движения двух автомобилей:
грузового (график АВ) и легкового (график СЕ). Определи, пользуясь графиком:
а) в котором часу вышли автомобили из города?
б) на каком расстоянии от города был легковой автомобиль в 4 ч 30 мин; в 7 часов?
в) на каком расстоянии от города был грузовой автомобиль в 4 ч; в 6 ч 30 мин?
г) в котором часу грузовой автомобиль находился в 135 км от города и в 210 км от города?
д) в котором часу легковой автомобиль находился в 135 км от города в 225 км от города?
е) в котором часу и на каком расстоянии от города легковой автомобиль догнал грузовой?
ё) какой автомобиль шел с постоянной скоростью?
ж) какой была скорость грузового автомобиля между 5 ч и 6 ч; между 6 ч и 7 часами?
з) на каком расстоянии друг от друга были автомобили в 5 ч; в 7 часов?
9. Высота сосны менялась в зависимости от её возраста следующим образом:
Возраст сосны (в годах) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
Высота сосны (в м) | 0 | 3,2 | 6 | 9,2 | 12,4 | 14,9 | 17 | 19,2 | 21,3 | 24 |
Построй график зависимости высоты сосны от его возраста. Пользуясь графиком, найди:
а) высоту сосны в 15 лет в 35 лет в 75 лет;
б) возраст сосны, когда ее высота была 10 м; 16 м; 20 м;
в) на сколько метров выросла сосна за первые 20 лет за вторые 20 лет за третьи 20 лет;
г) на сколько метров выросла сосна за время от 15 до 45 лет?
10. На рисунке 4 изображен график движения поезда. Определи по графику:
а) какое расстояние прошел поезд за первые 2 только
б) сколько минут поезд стоял на каждой остановке?
в) какое расстояние между остановками поезда?
г) среднюю скорость движения за 3 часа.
11. На рисунке 5 изображен график движения. Составь рассказ по этому графику.
12. Отметь точки на координатной плоскости и соедини их последовательно отрезками. Если все выполнишь правильно, то нарисуешь грибок, если нет, - то найди свою ошибку: (4, 1), (3, 4), (7, 4), (3, 8), (- 3; 8), ( -7 4), (- 3; 4), (- 4; 1), (- 4; -1), (- 2; -3), (2; -3) (4; -1), (4, 1).
13. Метеорологи установили, что сумма атмосферных осадков на 1 м² в течение года достигла 450 мм. Сколько тонн воды выпадает в течение года на участок земли площадью 1 га?
14. Если за сутки выпадает более 50 мм осадков на 1 м² то такой дождь называется ливнем. Определи, сколько тонн воды во время такого дождя выпадает на площади в 1 га.
15. Для осушения болота прорыта траншея длиной 0,8 км, шириной 75 см, что составляет 40% ее глубины. Сколько при этом вынули кубических метров грунта?
16. При обработке почвы вдоль склона стекает 84% осадков, а при обработке поперек склона стекает только 38% осадков. Сколько тонн воды поглотит 1 га посевов на склоне в каждом случае, если за месяц выпало 25 мм осадков?
17. Автомобиль затратил на 150 км пробега 17,5 л бензина. Сколько бензина затратил автомобиль на 100 км пробега?
