Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Видеолекция по тригонометрии №8

Представим сумму $\displaystyle \sin \alpha +\sin \beta$ в виде произведения тригонометрических функций. Для любых значений $\displaystyle \alpha$ и $\displaystyle \beta$ можно найти такие углы $x$ и $y$, что будут выполняться равенства $\displaystyle \alpha =x+y$ и $\displaystyle \beta =x-y$. Подставим выражения $x+y$ и $x-y$ в сумму $\displaystyle \sin \alpha +\sin \beta$ вместо $\displaystyle \alpha$ и $\displaystyle \beta$ и применим формулы сложения...