Задача №1. Построить точку, симметричную точке А (5; —3) относительно оси Оу. Решение. Если две точки симметричны относительно какой-либо оси, то они лежат на одном перпендикуляре к этой прямой, по разные стороны и на одном расстоянии от нее. Поэтому через точку А проведем перпендикуляр АВ к оси Оу и отложим …
Читать далее...
1) Расстояние между двумя точками. Расстояние между двумя точками М₁(x₁,y₁) и М₂(х₂,у₂) на плоскости вычисляется по формуле: В частном случае, расстояние точки М(х,у) от начала координат равно: Угол φ , образованный отрезком М₁М₂ с положительным направлением оси Оху определяется по формуле: 2) Деление отрезка в данном отношении. Если точка М(х,у) …
Читать далее...
Для определения положения точки на плоскости пользуются прямоугольной или декартовой системой координат, которая состоит из двух взаимно перпендикулярных направленных прямых, называемых осями координат. Прямая Ох называется осью абсцисс а Оу — осью ординат. Точка их пересечения О называется началом координат. Единица меры е. Рис.1 Положение точки М относительно прямоугольных осей …
Читать далее...
Основная идея метода координат заключается в определении положения точки на прямой, на плоскости и в пространстве числами — ее координатами. Положение точки на прямой можно определить одним числом. Для этого возьмем на данной прямой некоторую точку О за начальную и выберем на этой прямой положительное направление (на чертеже указано стрелкой, …
Читать далее...
Выражение f(x,y) называется симметрическим, если при замене х на у, у на х оно не изменяется. Примеры симметрических выражений f(x,y)=x+y; f(x,y) = х² +у²; f(x,y) = x³+y³; Выражения (х+у) и ху называются основными симметрическими многочленами с двумя переменными. Все симметрические выражения с двумя переменными выражаются через основные симметрические многочлены, например: …
Читать далее...
Система двух уравнений с двумя переменными называется однородной, если левые части ее уравнений, содержащие переменные, есть однородные многочлены степени n от двух переменных. Таким образом, однородная система с двумя переменными имеет вид Однородные системы решаются с помощью применения методов алгебраического сложения и введения новых переменных. Пример 1. Решить систему Решение. …
Читать далее...Вы не можете скопировать содержимое этой страницы
