Справочник по математике для школьников и абитуриентов

Действия с действительными числами (сложение, вычитание, умножение, деление)

При сложении действительных чисел с одинаковыми знаками нужно сложить их модули и перед суммой поставить их общий знак. Например, (+3)+(+8)=+11; (-4)+(-9)=-13. При сложении двух действительных чисел с разными знаками модуль суммы равен разности модулей слагаемых. Знак суммы есть знак слагаемого, где модуль больше. Например, (+3)+(-9)=-6; (+11)+(-7)=+4. Вычитание действительных чисел можно …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Модуль (абсолютная величина) действительного числа

16.08.201409.07.2016

Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а называется само это число, если а ≥ 0, и противоположное число -а, если а < 0. Модуль числа а обозначается |a|. Например, |7| = 7 так как 7 ≥ 0; |-7|= —(—7) = 7 , т.к. —7 < 0 ; Геометрически |а| означает расстояние …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Свойства числовых неравенств

16.08.201409.07.2016

Для любых действительных чисел a, b, с, d выполняются следующие свойства. 1) Если а > Ь, то b < а . 2) Если а> b и b > с, то а> с (свойство транзитивности). 3) Если а> Ь, то а + с > b + с . 4) Если а> …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Сравнение действительных чисел

29.06.201409.07.2016

Говорят, что число а больше числа b, и пишут а>b, если разность а-b — положительное число. Если разность а-b отрицательное число, то говорят, что число а меньше числа b и пишут а<Ь. Согласно этим определениям любое положительное число больше нуля, любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа. …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Действительные (вещественные) числа. Координатная прямая (числовая ось)

29.06.201409.07.2016

Действительные числа — это совокупность всех рациональных и иррациональных чисел. Иначе говоря, действительные числа — это бесконечные (периодические и непериодические) десятичные дроби. Действительные числа можно изобразить точками на прямой. Прямую линию с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой или числовой осью. Направление на координатной …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Школьный курс математики

Положительные и отрицательные числа. Целые числа

19.06.201409.07.2016

Числа бывают положительные и отрицательные, натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные. — положительные числа. Положительные числа можно писать без знака, т.е. вместо можно писать — отрицательные числа. Отрицательные числа нельзя писать без знака.