Справочник по математике для школьников и абитуриентов

Пусть даны две дроби 3/4 и 8/7. Они имеют разные знаменатели: 4 и 7. Воспользовавшись основным свойством дроби, можно заменить эти дроби другими дробями, равными им, причем такими, что у полученных дробей будут одинаковые знаменатели. Такое преобразование называется приведением дробей к общему знаменателю. Умножив числитель и знаменатель дроби 3/4 на …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Сокращение дроби

27.04.201409.07.2016

Пользуясь основным свойством дроби, иногда можно заменить данную дробь другой, равной данной, но с меньшим числителем и меньшим знаменателем. Такую замену называют сокращением дроби. Иначе говоря, сокращение дроби — это деление числителя и знаменателя на их общий делитель.

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Основное свойство дроби

27.04.201409.07.2016

Две дроби а/b и m/n называются равными, если а•n = b•m. Например, 3/5=6/10 (поскольку 3•10 = 5•6); 5/7=15/21 (поскольку 5 • 21 = 7 • 15). Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной. Это свойство называется основным …

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Правильные и неправильные дроби, смешанные дроби

12.04.201409.07.2016

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называется правильной. Например, дроби 2/3, 3/7, 25/39 являются правильными. Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен знаменателю, называется неправильной. Примеры неправильных дробей: 3/2, 5/3, 6/6, 9/9, 8/5. Число, состоящее из натурального числа и дроби, называется смешанным (или смешанной дробью).

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Обыкновенные дроби

12.04.201409.07.2016

Обыкновенной дробью называется одна или несколько равных частей единицы. Например, дробь 1/4 означает, что единица разделена на 4 равные части и взята одна такая часть; дробь 3/5 означает, что единица разделена на 5 равных частей и взяты три такие части (рис. 1).

Справочник по математике для школьников и абитуриентов / Элементарная математика

Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное

09.04.201409.07.2016

Делитель данного числа есть такое число, на которое данное число делится без остатка (нацело). Например, число 9 есть делитель числа 63, число 42 есть делитель числа 126. Пусть даны два числа 60 и 72. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 — делители числа 60. …