Нахождение интервалов возрастания, убывания и экстремумов функции является как самостоятельной задачей, так и важнейшей частью других заданий, в частности, полного исследования функции.
Схема исследования функции на монотонность и экстремумы:
1. Найти область определения и интервалы непрерывности функции.
2. Найти производную функции.
3. Найти критические точки.
4. Отметить критические точки на области определения, найти знак производной и характер поведения функции на каждом интервале.
5. Относительно каждой критической точки определить, является ли она точкой максимума или минимума, или не является точкой экстремума.
6. Записать результат исследования.
Исследование функции на возрастание и убывание. Начала анализа. Видеоурок №16
