Обыкновенные дроби. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Урок №15 + видео

Обыкновенные дроби. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Урок №15
Для того, чтобы измерять различные величины (например, длину, площадь, угол и т.д.), надо, кроме натуральных чисел, вводят новые числа, называемые дробями. Поделим целое на две равные части. Каждая из полученных частей будет одной второй, или половиной этого целого. Одна вторая, или половина, записывается так: $\frac{1}{2}$. Число $\frac{1}{2}$ - дробное.
Разделим яблоко на 3 равные части. Каждая часть равна одной трети ($\frac{1}{3}$) яблока. Две части будут равняться двум третям ($\frac{2}{3}$) яблока. Числа $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{3}$ - тоже дробные.
Если единицу разделить на 4 равные части, тогда каждая часть будет равна одной четвертой три таких части - трем четвертым, или трем четвертям ($\frac{3}{4}$). Одна четвертая называется четвертью.

Дробное число записывается двумя натуральными числами, разделенными чертой, в виде $\frac{a}{b}$.
Число $a$, записанное над чертой, называется числителем дроби, число $b$, записанное под чертой, называется знаменателем дроби.
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделена единица. Числитель дроби показывает, сколько таких частей взято.
Дробные числа, как и натуральные, можно изображать точками числового луча.
Для того, чтобы найти дробь от данного числа, надо число разделить на знаменатель дроби и умножить на числитель этой дроби.
Для того, чтобы найти число по его дроби, надо число разделить на числитель и умножить на знаменатель.

Полный урок смотрите в следующем видео:

Домашнее задание:

1. Запиши в виде дроби частное: 1:3; 1:8; 4:11; 15:17; 21:47; 15:3; 40:10.
2. Запиши дробь в виде частного: $\displaystyle \frac{2}{5};\frac{3}{7};\frac{18}{13};\frac{20}{1}$.
3. Запиши каждую дробь в виде частного и найди значение дроби: $\displaystyle \frac{117}{9};\frac{360}{24};\frac{1054}{62}$.
4. Рабочий заплатил за путевку в дом отдыха 7800 руб. Это составляет $\frac{2}{5}$ его месячного заработка. Чему равен месячный заработок рабочего?
5. В магазин привезли 600 кг картофеля. К обеду продали $\frac{3}{10}$, а после обеда $\frac{5}{10}$ привезенного картофеля. На сколько килограммов картофеля больше продано после обеда, чем до обеда?
6. За шарф, перчатки и шапку заплатили 2000 руб. Стоимость шарфа составила $\frac{2}{10}$ этой суммы, а стоимость перчаток $\frac{3}{10}$ этой суммы. Сколько стоила шапка?
7. За отпуск турист проехал 1200 км. $\frac{1}{4}$ этого пути он проплыл на пароходе, $\frac{2}{4}$ пролетел на самолете, а остальные проехал на автобусе. Сколько километров проехал турист на автобусе? Реши задачу двумя способами.