Экстремумы функции. Начала математического анализа. Видеоурок №13

Экстремумы функции. Начала математического анализа. Видеоурок №13

Экстреемум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум …

Читать далее...
Производная логарифмической функции. Начала анализа. Видеоурок №11

Производная логарифмической функции. Начала анализа. Видеоурок №11

Производная логарифмической функции по основанию равна единице, деленной на произведение подлогарифмической функции на натуральный логарифм основания. Производная логарифма натурального равна отношению 1 к .

Читать далее...
Производная степенной функции. Начала анализа. Видеоурок №10

Производная степенной функции. Начала анализа. Видеоурок №10

Производная степенной функции равна произведению показателя степени и основания в степени на единицу меньше. Дифференцирование степени функции. Как, зная производную функции , найти производную степени этой функции.

Читать далее...
Производная показательной функции. Начала анализа. Видеоурок №9

Производная показательной функции. Начала анализа. Видеоурок №9

Чтобы вывести формулу вычисления производной показательной функции, нам потребуется следующее свойство: существует такое число , что . Производная показательной функции равна произведению этой функции на натуральный логарифм основания степени.

Читать далее...
Производная суммы двух функций. Начала анализа. Видеоурок №8

Производная суммы двух функций. Начала анализа. Видеоурок №8

В следующем видео предлагается доказательство теоремы о производной суммы двух функций: Если функции и имеют производную в точке , то их сумма также имеет производную в точке и .

Читать далее...