Производная суммы двух функций. Начала анализа. Видеоурок №8

В следующем видео предлагается доказательство теоремы о производной суммы двух функций:
Если функции $u$ и $v$ имеют производную в точке $\displaystyle x_{0}$, то их сумма $\displaystyle y=u+v$ также имеет производную в точке $\displaystyle x_{0}$ и $\displaystyle y'(x_{0})=u'(x_{0})+v'(x_{0})$.