Правила вычисления производных. Начала анализа. Видеоурок №7

Пусть функции $u$ и $v$ имеют производные в точке. Тогда
1. Константу можно выносить за знак производной.
2. Производная суммы/разности двух функций равна сумме/разности производных от каждой из функций: $\displaystyle (u+v)'=u'+v'$.
3. Производная произведения: $\displaystyle (uv)'=u'v+uv'$.
4. Производная частного: $\displaystyle \frac{u}{v}=\frac{u'v-v'u}{v^{2}}$.
5. Производная сложной функции: $\displaystyle (u(v(x)))'=u'(v)\cdot v'(x)$. Производная сложной функции равна производной этой функции по промежуточному аргументу, умноженной на производную от промежуточного аргумента по основному аргументу.