Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс (10 лет) мгновенно получил результат: 5050. 1+2+3+4+5+5+…+97+98+99+100=? А как бы считали вы?

Арифметической прогрессией называется последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего путём прибавления одного и того же числа - разности прогрессии. Арифметическая прогрессия является монотонной последовательностью: возрастающей при и убывающей при . Чаще рассматривается арифметическая прогрессия, содержащая конечное число членов, которая называется конечной арифметической прогрессией.