Математический помощник

Уравнением прямой называется такое уравнение первой степени с переменными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки этой прямой. Уравнение вида называется общим уравнением прямой. Уравнение прямой, разрешенное относительно переменной у, т. е. уравнение вида называется уравнением с угловым коэффициентом. Параметр k называется угловым коэффициентом и равен тангенсу угла наклона …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Решение типовых задач по теме: "Метод координат на плоскости". Часть 3

09.01.201525.11.2015

Задача Определить положение точки, которая, выйдя из А (3; 0), переместилась на 8 единиц длины по прямой, образующей угол 30° с осью Ох. Решение этой задачи подробно изложено в следующем видео Задача Дан треугольник с вершинами в точках А(5; -4), В (-1; 2), С (5; 1). Найти точки, в которых …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Решение типовых задач по теме: "Метод координат на плоскости". Часть 2

09.01.201525.11.2015

Задача №1. Узнать, есть ли среди внутренних углов треугольника с вершинами А(3; 2), В (-1; -1) и С (11; -6) тупой угол. Решение этой задачи подробно изложено в следующем видео Задача №2. На оси ординат найти точку, отстоящую от точки А (4; -6) на расстоянии 5 единиц. Решение этой задачи …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Решение типовых задач по теме: "Метод координат на плоскости". Часть 1

09.01.201525.11.2015

Задача №1. Построить точку, симметричную точке А (5; —3) относительно оси Оу. Решение. Если две точки симметричны относительно какой-либо оси, то они лежат на одном перпендикуляре к этой прямой, по разные стороны и на одном расстоянии от нее. Поэтому через точку А проведем перпендикуляр АВ к оси Оу и отложим …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Метод координат на плоскости. Основные формулы

09.01.201525.11.2015

1) Расстояние между двумя точками. Расстояние между двумя точками М₁(x₁,y₁) и М₂(х₂,у₂) на плоскости вычисляется по формуле: В частном случае, расстояние точки М(х,у) от начала координат равно: Угол φ , образованный отрезком М₁М₂ с положительным направлением оси Оху определяется по формуле: 2) Деление отрезка в данном отношении. Если точка М(х,у) …

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии

Координаты на плоскости

09.01.201509.07.2016

Для определения положения точки на плоскости пользуются прямоугольной или декартовой системой координат, которая состоит из двух взаимно перпендикулярных направленных прямых, называемых осями координат. Прямая Ох называется осью абсцисс а Оу — осью ординат. Точка их пересечения О называется началом координат. Единица меры е. Рис.1 Положение точки М относительно прямоугольных осей …