Математический помощник

Зависимость между площадью треугольника и радиусом вписанной окружности. Видеоурок № 33

Площадь треугольника равна одной второй r, умноженное на А+B+С. В этой формуле r - радиус вписанной в треугольник окружности, а A, B и C - стороны треугольника.

Геометрия 7 ,8, 9 классы / Школьный курс математики

Формула Герона (с доказательством). Геометрия. Видеоурок № 32

10.06.201724.10.2019

Если известна длина трех сторон треугольника, то его площадь может быть найдена по формуле Герона. Для упрощения ее использования вводят новую величину, называемую полупериметром, который находится как половина суммы всех сторон треугольника: , где .

Геометрия 7 ,8, 9 классы / Школьный курс математики

Площадь многоугольника. Геометрия. Видеоурок № 31

10.06.201724.10.2019

Площадью многоугольника называется внутренняя часть плоскости, образованная разделяющими ее отрезками многоугольника. Вариантов многоугольников может быть великое множество, что исключает нахождение универсального решения задачи нахождения их площади.

Геометрия 7 ,8, 9 классы / Школьный курс математики

Площадь трапеции. Геометрия. Видеоурок № 30

10.06.201724.10.2019

Площадь трапеции равна полусумме ее оснований, умноженной на высоту () или 1/2 произведения диагоналей на синус угла между ними ().

Геометрия 7 ,8, 9 классы / Школьный курс математики

Площадь треугольника. Геометрия. Видеоурок № 29

10.06.201724.10.2019

В самом общем случае площадь треугольника находится как половина произведения длины основания треугольника на величину высоты, опущенной на данное основание с противоположной вершины. Кроме этого, площадь треугольника можно вычислить, как 1/2 произведения сторон на синус угла между ними, как произведение радиуса вписанной окружности на полупериметр треугольника или по формуле Герона.

Геометрия 7 ,8, 9 классы / Школьный курс математики

Площадь параллелограмма. Геометрия. Видеоурок № 28

10.06.201724.10.2019

В самом простом случае площадь параллелограмма определяется как произведение его основания на высоту. Площадь параллелограмма может быть также найдена в результате перемножения длин двух смежных оснований и синуса угла между ними.