Наименьший общий знаменатель. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Урок №8
Основное свойство дроби позволяет заменить дроби с разными знаменателями дробями, знаменатели которых равны. В этом случае мы говорим, что дроби с разными знаменателями можно свести к общему знаменателю.
При приведении дроби к новому знаменателю её числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.
Две любых дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или, иначе говоря, к общему знаменателю.
Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).
Обычно дроби сводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Для того, чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, то есть найти для каждой дроби дополнительный множитель;
3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на его дополнительный множитель.
В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.
Из двух дробей с равными знаменателями та дробь больше, числитель которой больше.
Из двух дробей с равными числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
Если надо сравнить две дроби с разными числителями и разными знаменателями, следует привести их к общему знаменателю.
Полный урок смотрите в следующем видео:
Домашнее задание:
1. Приведи дробь:
а) 
к дроби со знаменателем 30;
б) 
к дроби со знаменателем 60;
в) 
к дроби со знаменателем 80.
2. Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 
и 
б) 
и 
в) 
и 
г) 
д) 
е) 
ё) 
3. Запиши в виде десятичной дроби: 
4. Мальчик раскладывал орехи. Когда он их раскладывал по 2, по 3, по 4 и по 6, то каждый раз оставался один орех. Сколько орехов было у мальчика, если известно, что их было меньше 100?
5. Какой наименьшей длины должна быть доска, чтобы ее можно было распилить поперек на равные части, которые равны 20 см или 27 см, не получив обрезков?
6. Сравни дроби: а) 
и 
; б) 
и 
; в) 
и 
; г) 
и .
7. Расположи дроби в порядке убывания:
а) 
б) 
8. Расположи дроби в порядке возрастания.
а) 
б) 
