Сравнение и округления натуральных чисел. Урок №2
Результат сравнения чисел записывается в виде неравенства с помощью знаков "<" (меньше) и ">" (больше).
1. Числа, записанные в десятичной системе, легко сравнивать. Из двух натуральных чисел больше то, в записи которого больше разрядов. Если же в записи чисел одинаковое число разрядов, тогда их сравнивают поразрядно, начиная со старшего разряда.
2. На практике встречается много задач, точные ответы на которые дать очень трудно. Например, сколько деревьев растет на определенном участке леса, сколько людей живет в городе. Особенностью таких задач является то, что найденные результаты постоянно меняются. Если в результате переписи определили, что в городе проживает 145 121 человек, то через несколько дней это число может измениться. Поэтому на вопрос, сколько людей живет в городе, отвечают: примерно 145000. Числа, заканчивающиеся нулями, называют еще круглыми числами. Замена чисел на круглые называется округлением, а образованное число - скругленным. Округляя число до определенного разряда, все его цифры справа от этого разряда заменяют нулями.
3. Округляя числа, необходимо следить, чтобы округленное число можно меньше отличалось преданного числа. Для этого надо пользоваться следующим правилом: при округлении числа до какого-либо разряда все следующие за ним цифры заменяют нулями; если первая следующая за этим разрядом цифра 5, 6, 7, 8 или 9, тогда последнюю цифру, которая осталась, увеличивают на единицу; если первая следующая за этим разрядом цифра 0,1,2,3,4, тогда последнюю цифру, которая осталась, а не изменяют.
Полный урок смотрите в следующем видео:
Домашнее задание:
1. Устно.
Прочитай приближенную равенство и скажи, к какому разряду округленные числа.
а) 95648 ≈ 95600; в) 50777 ≈ 50780;
б) 35647 ≈ 35650; г) 807569 ≈ 800000.
2. Поставь знак < или > вместо звездочки. Прочитай полученные неравенства.
Напомним. Неравенства читают так: левую часть - в именительном падеже, а правую - в родительном падеже. Например: 59 <185 - пятьдесят девять меньше ста восьмидесяти пяти.
а) 299 * 499; д) 42706 42713;
б) 9001 9010; е) 4890989 4871989;
в) 1165 17000; ё) 301016 300010;
г) 3112 3108; ж) 578601 587601.
3. Какое наименьшее пятизначное число можно записать с помощью цифр 0 и 8?
4. В числах вытерли несколько цифр и вместо них поставили звездочки. Узнай, какое из чисел больше, и запиши ответ с помощью знаков < и >.
а) 71 *** и 75 ***; б) * 3 *** и * 8 *.
5. Прочитай записи.
а) 15< 19 <20; б) 343< 348 <405.
6. В классе учатся Вера, Галя, Нина, Марина и Оля. Все эти девочки родились в разные дни января одного года. Младшая из них родилась 27 января. Известно, что Оля старше Гали, но моложе Марины, а Вера моложе Нины, но старше Марины. Какого числа родилась каждая из девочек, если Нина родилась 23 января?
7. Запиши.
а) в сантиметрах, сначала округлив до десятков миллиметров: 685 мм; 52 мм; 6813 мм; 5937 мм;
б) в килограммах, сначала округлив до тысяч граммов: 9483 г 935 г 258 г 45837 г.
8. Вычисли, а затем округли результаты задания а) до десятков, задания б) - до сотен, задания в) - до тысяч.
а) 624: 6;
7840 : 40;
327 + 1935
б) (506-429)•6;
(393 + 295) : 16;
62 - 331.
в) 256483 + 328494;
385724 - 210438;
2810 + 58•12.
