Умножение дробей. Готовимся к ОГЭ по математике. Урок 4

При умножении десятичных дробей надо
• выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;
• отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. (Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.)
Задание 1. Выполните умножение: а) $0,143\cdot0,02$; б) $23\cdot0,004$.
Решение.

Ответ: а) $0,00286$; 6) $0,092$.

При умножении десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001,... надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.
Задание 2. Выполните умножение: а) $31,2 \cdot 0,001$; б) $0,001 \cdot 0,01$.
Решение.
а) $31,2\cdot0,001 = 0,0312$.
б) $0,001\cdot0,01 = 0,00001$.
Ответ: а) $0,0312$; б) $0,00001$.
При умножении обыкновенных дробей надо
• найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей;
• первое произведение записать на место числителя; второе — на место знаменателя.
Задание 3. Выполните умножение: а) $\displaystyle \frac{5}{8}\cdot \frac{4}{25};$ б) $\displaystyle \frac{5}{16}\cdot 4;$ в) $\displaystyle 9\frac{3}{5}\cdot 1\frac{7}{12}.$
Решение.
а) $\displaystyle \frac{5}{8}\cdot \frac{4}{25}=\frac{5\cdot 4}{8\cdot 25}=\frac{1}{10}=0,1.$
б) $\displaystyle \frac{5}{16}\cdot 4=\frac{5\cdot 4}{16}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}.$
в) $\displaystyle 9\frac{3}{5}\cdot 1\frac{7}{12}=\frac{48}{5}\cdot \frac{19}{12}=\frac{48\cdot 19}{5\cdot 12}=\frac{76}{5}=15\frac{1}{5}.$
Ответ: а) $0,1$; б) $\displaystyle 1\frac{1}{4}$; в) $\displaystyle 15\frac{1}{5}$.
При умножении двух отрицательных чисел надо перемножить их модули.
Задание 4. Выполните умножение: а) $\displaystyle -2,1\cdot (-3);$ б) $\displaystyle -3\frac{1}{2}\cdot \left ( -2\frac{4}{5} \right ).$
а) $\displaystyle -2,1\cdot (-3)=2,1\cdot 3=6,3.$
б) $\displaystyle -3\frac{1}{2}\cdot \left ( -2\frac{4}{5} \right )=\frac{7}{2}\cdot \frac{14}{5}=\frac{98}{10}=9,8.$
Ответ: a) $6,3$; б) $9,8$.
При умножении двух чисел с разными знаками надо
• поставить знак минус;
• перемножить модули этих чисел.
Задание 5. Выполните умножение: а) $\displaystyle -2\cdot 7;$ б) $\displaystyle 4,7\cdot (-0,5).$
Решение.
а) $\displaystyle -2\cdot 7=-(2\cdot 7)=-14.$
б) $\displaystyle 4,7\cdot (-0,5)=-(4,7\cdot 0,5)=-2,35.$
Ответ: а) $-14$; б) $-2,35$.