Задача 1. Из пункта А вышел товарный поезд. Спустя 3 ч вслед за ним в том же направлении вышел пассажирский поезд, скорость которого на 30 км/ч больше скорости товарного. Через 15 ч после своего выхода пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км. Определить скорость товарного поезда.
Решение. Пусть скорость товарного поезда км/ч, тогда скорость пассажирского поезда км/ч.
В условии задачи сказано, что товарный поезд был в пути 18 ч, поэтому он проделал путь км. Пассажирский поезд за 15 ч прошел км.
Так как пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км, то мы получим следующее уравнение:
Решим его:
По смыслу задачи скорость должна быть числом положительным. Найденное значение удовлетворяет этому условию.
Ответ: 50 км/ч.
Примечание. Решение задачи может быть оформлено иначе — в виде таблицы.
Так как пассажирский поезд проехал на 300 км больше товарного, то составим уравнение: Полученное уравнение имеет решение
Ответ: 50 км/ч.