Из пункта А вышел товарный поезд. Спустя 3 часа вслед за ним в том же направлении вышел пассажирский поезд... Решение задачи ЕГЭ

Из пункта А вышел товарный поезд. Спустя 3 часа вслед за ним в том же направлении вышел пассажирский поезд... Решение задачи ЕГЭ

Задача 1. Из пункта А вышел товарный поезд. Спустя 3 ч вслед за ним в том же направлении вышел пассажирский поезд, скорость которого на 30 км/ч больше скорости товарного. Через 15 ч после своего выхода пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км. Определить скорость товарного поезда.
Решение. Пусть скорость товарного поезда x км/ч, тогда скорость пассажирского поезда (x+30) км/ч.
В условии задачи сказано, что товарный поезд был в пути 18 ч, поэтому он проделал путь 18x км. Пассажирский поезд за 15 ч прошел 15(x+30) км.
Так как пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км, то мы получим следующее уравнение: 15(x+30)-18x=300.
Решим его:
15x+450-18x=300;
15x-18x=300-450;
-3x=-150;
x=50.
По смыслу задачи скорость должна быть числом положительным. Найденное значение удовлетворяет этому условию.
Ответ: 50 км/ч.
Из пункта А вышел товарный поезд. Спустя 3 часа вслед за ним в том же направлении вышел пассажирский поезд... Решение задачи ЕГЭ
Примечание. Решение задачи может быть оформлено иначе — в виде таблицы.
Так как пассажирский поезд проехал на 300 км больше товарного, то составим уравнение: 15(x+30)-18x=300. Полученное уравнение имеет решение x=50.
Ответ: 50 км/ч.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

три × 1 =