Из пункта А вышел товарный поезд. Спустя 3 часа вслед за ним в том же направлении вышел пассажирский поезд... Решение задачи ЕГЭ

Задача 1. Из пункта А вышел товарный поезд. Спустя 3 ч вслед за ним в том же направлении вышел пассажирский поезд, скорость которого на 30 км/ч больше скорости товарного. Через 15 ч после своего выхода пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км. Определить скорость товарного поезда.
Решение. Пусть скорость товарного поезда $x$ км/ч, тогда скорость пассажирского поезда $(x+30)$ км/ч.
В условии задачи сказано, что товарный поезд был в пути 18 ч, поэтому он проделал путь $18x$ км. Пассажирский поезд за 15 ч прошел $15(x+30)$ км.
Так как пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км, то мы получим следующее уравнение: $15(x+30)-18x=300.$
Решим его:
$15x+450-18x=300;$
$15x-18x=300-450;$
$-3x=-150;$
$x=50.$
По смыслу задачи скорость должна быть числом положительным. Найденное значение удовлетворяет этому условию.
Ответ: 50 км/ч.

Примечание. Решение задачи может быть оформлено иначе — в виде таблицы.
Так как пассажирский поезд проехал на 300 км больше товарного, то составим уравнение: $15(x+30)-18x=300.$ Полученное уравнение имеет решение $x=50.$
Ответ: 50 км/ч.