Решения упражнений №2014, 2021, 2023 из сборника задач по математике Сканави (видео)

Решения с подробным объяснением упражнений №№2014, 2021, 2023 из сборника конкурсных задач по математике для поступающих во втузы под ред. М.И. Сканави.
Сборник содержит большое число задач в диапазоне трех степеней трудности, разнообразных и сходных по содержанию.
Часть 1. Задачи для письменных экзаменов.
Глава 2. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Упростить выражения и вычислить их значения, если даны числовые значения параметров.

№2.014

$$\frac{x-y}{x^{3/4}+x^{1/2}y^{1/4}}\cdot \frac{x^{1/2}y^{1/4}+x^{1/4}y^{1/2}}{x^{1/2}+y^{1/2}}\cdot \frac{x^{1/4}y^{-1/4}}{x^{1/2}-2x^{1/4}y^{1/4}+y^{1/2}}.$$

№2.021

$$\frac{4x(x+\sqrt{x^{2}-1})^{2}}{(x+\sqrt{x^{2}-1})^{4}-1}.$$

№2.023

$$\sqrt[4]{6x(5+2\sqrt{6})}\cdot \sqrt{3\sqrt{2x}-2\sqrt{3x}}.$$