Решения с подробным объяснением упражнений №№6.111, 6.118, 6.185, 6.125, 6.128, 6.133, 6.135, 6.052, 6.055, 6.158, 6.170, 6.187, 6.191, 6.192, 6.204, 6.232 из сборника конкурсных задач по математике для поступающих во втузы под ред. М.И. Сканави.
Сборник содержит большое число задач в диапазоне трех степеней трудности, разнообразных и сходных по содержанию.
Часть 1. Задачи для письменных экзаменов.
Глава 6. Алгебраические уравнения.
Решить уравнения и системы уравнений:
№6.111
№6.118
№6.185
№6.125
Найти коэффициенты и уравнения , если известно, что числа и являются также и его корнями.
№6.128
Найти все значения , при которых сумма корней уравнения
равна сумме квадратов корней.
№ 6.133
Не решая уравнения
найти сумму кубов его корней.
№ 6.135
При каком положительном значении один корень уравнения
равен квадрату другого?
№ 6.052
№ 6.055
№ 6.158
№ 6.170
№ 6.187
№ 6.191
№ 6.192
№ 6.204
№ 6.232