Решения упражнений №6.001, 6.008, 6.013, 6.014, 6.015, 6.021, 6.024, 6.,025, 6.026, 6.030, 6.031, 6.032, 6.034, 6.037, 6.042, 6.036, 6.043, 6.046, 6.050 из сборника задач по математике Сканави (видео)

Решения с подробным объяснением упражнений №№6.001, 6.008, 6.013, 6.014, 6.015, 6.021, 6.024, 6.,025, 6.026, 6.030, 6.031, 6.032, 6.034, 6.037, 6.042, 6.036, 6.043, 6.046, 6.050 из сборника конкурсных задач по математике для поступающих во втузы под ред. М.И. Сканави.
Сборник содержит большое число задач в диапазоне трех степеней трудности, разнообразных и сходных по содержанию.
Часть 1. Задачи для письменных экзаменов.
Глава 6. Алгебраические уравнения.
Решить уравнения:

№6.001

$$\frac{x^{2}+1}{x-4}-\frac{x^{2}-1}{x+3}=23.$$

№6.008

$$\frac{x-3}{x-1}+\frac{x+3}{x+1}=\frac{x+6}{x+2}+\frac{x-6}{x-2}.$$

№6.013

$$3\left ( x+\frac{1}{x^{2}} \right )-7\left ( 1+\frac{1}{x} \right )=0.$$

№6.014

$$\frac{4}{x^{2}+4}+\frac{5}{x^{2}+5}=2.$$

№6.015

$$\frac{7(x-2)(x-3)(x-4)}{(2x-7)(x+2)(x-6)}=-2.$$

№ 6.021

$$8x^{4}+x^{3}+64x+8=0.$$

№ 6.024

$$4x^{2}+12x+\frac{12}{x}+\frac{4}{x^{2}}=47.$$

№ 6.025

$$(x-a)^{3}-(x-b)^{3}=b^{3}-a^{3}.$$

№ 6.026

$$\frac{ax^{2}}{x-1}=(a+1)^{2}.$$

№ 6.030

$$\left ( \frac{x^{2}+6}{x^{2}-4} \right )^{2}=\left ( \frac{5x}{4-x^{2}} \right )^{2}.$$

№ 6.031

$$\sqrt{3x+4}+\sqrt{x-4}=2\sqrt{x}.$$

№ 6.032

$$\sqrt{x+\sqrt{x+11}}+\sqrt{x-\sqrt{x+11}}=4.$$

№ 6.034

$$1+\sqrt{1+x\sqrt{x^{2}-24}}=x.$$

№ 6.037

$$\sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}=2.$$

№ 6.036

$$\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2.$$

№ 6.042

$$x^{2}+3x-18+4\sqrt{x^{2}+3x-6}=0.$$

№ 6.043

$$\sqrt{x^{2}+32}-2\sqrt[4]{x^{2}+32}=3.$$

№ 6.046

$$3\sqrt[3]{x}-5\sqrt[3]{x^{-1}}=2x^{-1}.$$

№ 6.050

$$\frac{(5-x)\sqrt{5-x}+(x-3)\sqrt{x-3}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}}=2.$$