Параллелепипед и призма. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 26

ege_geom_26

Параллелепипед и призма

Объём параллелепипеда и призмы (см. рис. 1) может быть найден как произведение площади основания на высоту:

\displaystyle V=S_{OCH}\cdot h

Соотношения в прямоугольном параллелепипеде и кубе. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 25

ege_geom_25

Задача 1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 62. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Решение.
Нам известны два измерения прямоугольного параллелепипеда (2 и 5), нужно найти третье измерение.

Прямоугольный параллелепипед. Готовимся к ЕГЭ по математике. Геометрия. Урок 24

ege_geom_24

Прямоугольный параллелепипед

pr_paral_002

Рис. 1.

Объём прямоугольного параллелепипеда («кирпича», см. рис. 1) равен произведению трёх его измерений:

загрузка...

Уравнения. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 21

oge_matem_21

Уравнение — это равенство, содержащее неизвестную, значение которой надо найти.
Корень уравнения — это значение неизвестной, при котором данное уравнение обращается в верное равенство.
Решить уравнение — это значит найти все его корни или доказать, что данное уравнение корней не имеет.

Тождества. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 20

oge_matem_20

Тождество — равенство, справедливое при любых допустимых значениях входящих в него переменных.
Например, тождествами являются равенства
\displaystyle x^{2}-4=(x+2)(x-2);\; \frac{a+b}{a^{2}+2ab+b^{2}}=\frac{1}{a+b}.
С тождеством можно выполнять равносильные преобразования: прибавлять одно и то же число (или выражение) к обеим частям, вычитать из обеих частей одно и то же число (или выражение), умножать или делить обе части на одно и то же ненулевое число (или выражение).

Степень с целым показателем. Готовимся к ОГЭ по математике. Модуль 1. Урок 19

oge_matem_19

Пусть n — натуральное число. Тогда по определению
\displaystyle a^{n}=\underset{n}{\underbrace{a\cdot a\cdot ...\cdot a}}
Например,