Геометрическая прогрессия. Видеолекция по алгебре №19

Геометрическая прогрессия – это такая последовательность отличных от нуля чисел, которая получается в результате умножения каждого последующего члена на одно и то же число q, не равное нулю.
Если \displaystyle b_{1}>0,\: q>1, то геометрическая прогрессия является возрастающей последовательностью; если \displaystyle b_{1}>0,\: 0<q<1, то геометрическая прогрессия - убывающая.

Сумма членов арифметической прогрессии. Видеолекция по алгебре №18

Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100.
Юный Гаусс (10 лет) мгновенно получил результат: 5050.
1+2+3+4+5+5+…+97+98+99+100=?
А как бы считали вы?

Арифметическая прогрессия. Видеолекция по алгебре №17

Арифметической прогрессией называется последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего путём прибавления одного и того же числа d - разности прогрессии.
Арифметическая прогрессия является монотонной последовательностью: возрастающей при d>0 и убывающей при d<0.
Чаще рассматривается арифметическая прогрессия, содержащая конечное число членов, которая называется конечной арифметической прогрессией.

Проценты. Видеолекция по алгебре №16

Процент — одна сотая часть. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг, 200 % от 500 кг является 1000 кг, поскольку 1 % от 500 кг равен 5 кг [(1:100) ∙ 500], и 5 ∙ 200 = 1000.

загрузка...

Логарифм произведения, степени и частного. Видеолекция по алгебре №15

Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей.
Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов множителей.
Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умноженному на логарифм основания.

Логарифмы. Видеолекция по алгебре №14

Логариифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b.
Операцию нахождения логарифма числа по заданному основанию называют логарифмированием.
Важно понимать, что логарифм — это выражение с двумя переменными (основание и аргумент).

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Видеолекция по алгебре №13

Раскладывать многочлены на множители приходится при упрощении выражений (чтобы можно было провести сокращение), при решении уравнений или при разложении дробно-рациональной функции на простейшие дроби.
Имеет смысл говорить о разложении многочлена на множители, если его степень не ниже второй.