Системы уравнений. Видеолекция по алгебре №10

Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных.
Решением системы уравнений называется упорядоченный набор чисел (значений переменных), при подстановке которых вместо переменных каждое из уравнений обращается в верное равенство.

Уравнения. Видеолекция по алгебре №9

Уравнением называется математическое соотношение, выражающее равенство двух алгебраических выражений. Если равенство справедливо для любых допустимых значений входящих в него неизвестных, то оно называется тождеством.

Действия с дробными выражениями. Видеолекция по алгебре №8

Целое выражение – это математическое выражение, составленное из чисел и буквенных переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения. Также к целым относятся выражения, которые имеют в своем составе деление на какое либо число, отличное от нуля.

Формулы сокращенного умножения. Видеолекция по алгебре №7

Формулы сокращённого умножения — часто встречающиеся случаи умножения многочленов, используются для разложения многочленов на множители, упрощения выражений, приведения многочленов к стандартному виду. Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.

загрузка...

Степень с рациональным показателем. Видеолекция по алгебре №6

Степенью числа a>0 с рациональным показателем \displaystyle r=\frac{m}{n}, где m - целое число, а n - натуральное (n>1), называется число \displaystyle \sqrt[n]{a^{m}}.
Рассмотрим свойства степени с рациональным показателем, они аналогичны свойствам степени с натуральным показателем.

Степени и корни. Арифметический корень. Видеолекция по алгебре №5

Арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число b, n-я степень которого равна a.
У вещественного корня могут быть два значения (положительное и отрицательное), и это затрудняет работу с корнями. Чтобы обеспечить однозначность, вводится понятие арифметического корня, значение которого всегда неотрицательно.

Числовые неравенства и их свойства. Видеолекция по алгебре №4

Числовым неравенством называется выражение вида \displaystyle a>b,\: a<b,\: a\leq b,\: a\geq b. Решить неравенство - значит указать границы, в которых должны заключаться значения неизвестных величин, чтобы неравенство было верным.